当您在执行阶段与对方达成调解协议后，若对方未按时履行还款义务，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以保障自己的合法权益：
一、申请恢复执行
首先，您需要明确的是，调解协议一旦达成并经过法院确认，就具备了法律效力。对方不按时还款，即构成了违约行为。针对这种情况，您可以向法院提出申请，要求恢复执行原生效的法律文书。法院在受理您的申请后，会采取一系列的执行措施，这些措施包括但不限于：
二、追究刑事责任（如适用）
如果对方有能力执行还款义务，但却故意拒不执行，并且这种行为情节严重，那么对方可能涉嫌构成“拒不执行判决、裁定罪”。在这种情况下，您可以向公安机关报案，由司法机关依法对对方进行刑事责任的追究。
三、积极提供财产线索
在整个执行过程中，您需要保持警惕，留意并收集对方的财产线索。这些线索可能包括对方的房产信息、车辆信息、其他银行账户信息等。一旦您收集到这些线索，应及时提供给法院。这样，法院就能更精准、更有效地采取执行措施，从而最大程度地保障您的合法权益得以实现。
实际应用示例
假设您与小李之间存在债务纠纷，经过法院审理后进入了执行阶段。双方达成调解协议，约定小李分三期还款。然而，在前两期还款都按时履行的情况下，小李却未按时履行第三期的还款义务。这时，您就可以依据上述步骤来处理：
申请恢复执行：向法院提出申请，要求恢复执行原生效的法律文书。法院会采取查询、冻结、划拨小李的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等执行措施。
追究刑事责任（如适用）：如果小李有能力执行却拒不执行，并且情节严重，您可以向公安机关报案，由司法机关依法追究其刑事责任。
提供财产线索：在执行过程中，留意并收集小李的财产线索，如房产、车辆信息等，并及时提供给法院。
通过这样的处理方式，您能够更有效地维护自己的合法权益，确保调解协议得到切实履行。