结论前置：针对高层二楼露台搭建棚子影响三楼的情况，要合法拆除该棚子，可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径解决。
一、协商途径
友好沟通：
- 首先，可以尝试与二楼的业主进行友好沟通，明确指出棚子搭建对三楼造成的具体影响，如遮挡阳光、影响通风、存在安全隐患等。
- 提出合理的解决方案，如要求二楼业主自行拆除棚子，或者对棚子进行改造以减少对三楼的影响。
书面通知：
- 如果口头沟通无果，可以书面形式向二楼业主发出通知，详细说明棚子搭建的违法性（如违反物业管理规定、城市规划法规等）以及对三楼造成的损害。
- 要求二楼业主在规定期限内拆除棚子，否则将采取进一步措施。
二、投诉举报途径
向物业公司投诉：
- 如果小区有物业公司管理，可以向物业公司投诉二楼业主的违规搭建行为。
- 物业公司有责任对小区内的违规行为进行管理和制止，可以要求物业公司出面协调拆除棚子。
向相关部门举报：
- 如果物业公司未能有效解决问题，可以向当地的城市规划部门、城管部门或房管部门等举报二楼业主的违规搭建行为。
- 这些部门有权对违规搭建进行查处，并可以要求二楼业主拆除棚子。
三、法律诉讼途径
提起相邻权纠纷诉讼：
- 如果协商和投诉举报均未能解决问题，三楼业主可以考虑向法院提起相邻权纠纷诉讼。
- 在诉讼中，需要提供充分的证据证明二楼业主的棚子搭建对三楼造成了实质性的损害，如照片、视频、鉴定报告等。
- 法院将根据事实情况，判决二楼业主是否需要拆除棚子，并可能要求其承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果二楼业主的棚子搭建违反了这一原则，对三楼造成了损害，那么三楼业主有权要求其停止侵害、排除妨碍、消除危险等。
四、注意事项
- 在整个过程中，要保持冷静和理性，避免与二楼业主发生冲突。
- 收集并保存好相关证据，如照片、视频、书面通知等，以备不时之需。
- 如果选择法律诉讼途径，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
最后，针对此类问题，建议三楼业主先尝试通过协商和投诉举报途径解决，如果无法解决再考虑法律诉讼途径。同时，在整个过程中要保持合法合规，避免采取过激行为。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。