被执行人死亡后，若其留有遗产，法院仍可对该房产进行强制执行；若无遗产且无义务承担人，则法院会终结执行程序。以下是对此问题的详细分析：
一、被执行人留有遗产的情况
遗产继承人未放弃继承：
- 若被执行人死亡后留有遗产，且其遗产继承人未明确表示放弃继承，法院有权裁定变更被执行人为该遗产继承人。
- 继承人需在继承的遗产范围内承担被执行人的债务，即偿还诉讼相关款项。
- 在此情况下，法院可对被执行人遗留的房产进行强制执行，以清偿债务。
遗产继承人放弃继承：
- 若遗产继承人选择放弃继承被执行人的财产，法院则可直接对被执行人的遗产进行强制执行。
- 这意味着，即使被执行人已死亡，其遗留的房产仍可能被法院拍卖或变卖，以偿还债务。
二、被执行人未留有遗产的情况
- 若被执行人在死亡前未留下任何可供执行的遗产，且无义务承担人（如担保人等），法院将依法终结执行程序。
- 在此情况下，由于无财产可供执行，法院无法对被执行人的房产进行强制执行。
三、相关法律依据
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，作为被执行人的公民死亡，若其留有遗产且继承人未放弃继承，法院可裁定变更被执行人；若继承人放弃继承或无遗产可供执行且无义务承担人，法院则终结执行。
四、实际操作建议
申请执行人应提供遗产线索：
- 在申请强制执行时，申请执行人应尽可能提供被执行人的遗产线索，如房产信息、银行账户等，以便法院进行查封、扣押或拍卖。
关注遗产继承情况：
- 申请执行人应密切关注被执行人的遗产继承情况。若继承人表示放弃继承，申请执行人可及时向法院申请直接执行遗产。
考虑其他执行途径：
- 若被执行人无遗产可供执行，申请执行人可考虑其他执行途径，如追究被执行人的其他财产责任（如有）或申请参与分配其他债权人的执行财产（在符合条件的情况下）。
温馨提示：在处理此类案件时，建议申请执行人及时与法院沟通，了解执行进展，并根据实际情况调整执行策略。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。