运输车辆超载及道路遗撒问题的管辖部门及法律依据如下：

一、管辖部门

1. 交通运输部门：

   • 职责：交通运输部门在货运车辆超载治理中承担核心职责，同时对道路遗撒行为也负有监管责任。它们依据相关法律法规，对道路运输中的超载及遗撒行为进行监管和查处。
   • 执法方式：通过加强路面执法检查、设置超限检测站点等方式，对超载及遗撒车辆进行拦截、检测和处理。

2. 公路管理机构（通常隶属于交通运输部门或独立存在）：

   • 职责：专门负责公路的保护和管理，包括对车辆装载物触地拖行、掉落、遗洒或者飘散，造成公路路面损坏、污染的行为进行处罚。
   • 执法依据：根据《公路安全保护条例》的相关规定，对违规行为进行责令改正和罚款。

3. 公安交管部门（公安机关交通管理部门）：

   • 职责：主要在道路交通安全管理领域对超载行为进行管控，并依据相关法律法规对超载行为实施处罚。虽然其直接职责更多聚焦于超载，但在处理超载引发的交通事故或路面污染时，也会与交通运输部门及公路管理机构协同工作。
   • 执法方式：对上路行驶的超载机动车进行严格的检查和处罚，包括扣分、罚款等措施。

二、法律依据

1. 针对超载行为：

   • 《中华人民共和国公路法》：规定了公路的管理、保护和使用等方面的内容，其中涉及对超载运输的处罚条款。
   • 《中华人民共和国道路交通安全法》：明确了道路交通安全管理的原则和制度，包括对超载行为的处罚规定。公安交管部门依据此法对超载行为进行处罚。

2. 针对道路遗撒行为：

   • 《公路安全保护条例》：
     • 第四十三条：车辆应当规范装载，装载物不得触地拖行。车辆装载物易掉落、遗洒或者飘散的，应当采取厢式密闭等有效防护措施方可在公路上行驶。
     • 第六十九条：车辆装载物触地拖行、掉落、遗洒或者飘散，造成公路路面损坏、污染的，由公路管理机构责令改正，处5000元以下的罚款。

三、法律建议

1. 对于运输车辆驾驶人及货运经营者：

   • 应严格遵守相关法律法规，确保车辆不超载、装载物不遗撒，以维护道路交通安全和公路设施的完好。
   • 若发生超载或遗撒行为，应积极配合相关部门的调查和处理，及时改正违法行为。

2. 对于道路使用者及公众：

   • 若发现运输车辆存在超载或遗撒行为，可及时向交通运输部门、公路管理机构或公安交管部门举报。
   • 在行驶过程中，应注意避让超载及遗撒车辆，确保自身安全。

3. 对于管理部门：

   • 应加强协作与配合，形成合力，共同打击超载及遗撒行为。
   • 应加大执法力度，提高执法效率，确保道路交通安全和公路设施的完好。

在实际操作中，若遇到运输车辆超载或道路遗撒问题，可根据具体情况向相应的管理部门反映并寻求帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。