婚外生子后，即使媳妇和家人接受，也不一定构成重婚罪，关键在于是否有配偶者与婚外异性以夫妻名义共同生活。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的定义与构成要件

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括虽未登记但事实上以夫妻名义共同生活的情形。构成重婚罪需满足两个核心要素：一是存在有效的先前婚姻关系；二是再次与他人形成婚姻关系，无论这种关系是通过法律登记还是事实行为确立。

二、婚外生子与重婚罪的关系

1. 不构成重婚罪的情形：

   • 如果婚外情双方仅偶尔发生性关系并导致生育，且并未以夫妻名义共同生活，即没有持续稳定的共同生活状态，也没有对外宣称是夫妻，那么这种行为一般不构成重婚罪。在这种情况下，即使媳妇和家人接受了这个孩子，也不足以证明存在重婚行为。

2. 可能构成重婚罪的情形：

   • 当婚外情双方以夫妻名义共同生活，并且生育了子女时，则可能构成重婚罪。这包括对外宣称是夫妻、举行婚礼、在日常生活中以夫妻角色共同参与社会活动或经济活动等行为。这些行为表明双方已经形成了事实上的婚姻关系。如果媳妇和家人不仅接受了这个孩子，还接受了这种以夫妻名义的共同生活状态，那么这可能构成重婚罪的证据之一。

三、法律认定与证据要求

在判断是否构成重婚罪时，法院会综合考虑多种因素，特别是是否存在以夫妻名义共同生活的核心要素。证据方面，可能需要收集双方同居生活的证人证言、相关影像资料、社交媒体上的公开声明等，以证明双方确实存在以夫妻名义共同生活的行为。这些证据需要形成完整的证据链，才能证明存在重婚行为。

四、法律责任与后果

如果婚外情发展到重婚的程度，即被认定为构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。此外，如果涉及军人配偶的情况，还可能构成破坏军婚罪，受到更严厉的法律制裁。

五、建议与提醒

• 对于涉及此类问题的当事人：建议保持冷静，不要轻易做出可能构成重婚的行为。如果确实存在感情问题或婚姻危机，应该通过合法途径解决，如协商离婚、诉讼离婚等。
• 对于广大民众：提醒大家遵守婚姻法律法规，维护社会道德风尚和家庭和谐稳定。不要因为一时的冲动或诱惑而走上违法的道路。

总结来说，婚外生子后，即使媳妇和家人接受，也不一定构成重婚罪。关键在于是否有配偶者与婚外异性以夫妻名义共同生活。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。