摩托车撞上停在路边的半挂车，责任的划分需综合考虑多方面因素，以下是对此问题的全面分析：
半挂车停车的合法性：
- 若半挂车停放在合法停车区域或规定泊位内，且未妨碍其他车辆和行人通行，同时按照规定开启了警示灯或设置了警示标志，那么半挂车一方通常不承担责任。此时，若摩托车因自身原因（如超速、未保持安全距离等）撞上，责任主要由摩托车一方承担。
- 若半挂车违规停放，如停在禁停路段、消防通道或机动车道内，且未开启警示灯或设置警示标志，影响了正常交通秩序，那么半挂车车主可能需承担次要责任（一般30%左右）至同等责任（50%），具体责任比例由交警根据现场情况判定。
摩托车行驶情况：
- 摩托车在行驶中若存在超速、酒驾、闯红灯等违法行为，即使半挂车停放位置不完全合法，摩托车也应承担主要责任，因其违规行为直接导致了事故。
- 若摩托车行驶合规，已采取必要避让措施但仍撞上违规停放的半挂车，责任划分需进一步分析，但摩托车责任可能相对较小。
紧急停车与警示标志：
- 若半挂车因紧急情况而停在路边，但未设置明显警示标志，摩托车因未注意而撞到，半挂车应承担一定责任，但摩托车若存在超速等过错，也可能需承担部分责任。
- 若半挂车违规停车但设置了警示标志，其责任可能相对较小；若无任何警示，责任可能更大。
双方均有过错的情况：
- 当半挂车违规停放且摩托车存在违法行为（如超速、酒驾等）时，双方可能按各自过错程度分担责任。例如，半挂车违规停在路边，摩托车严重超速导致未能及时刹车撞上，这种情况下双方都有过错，责任可能是主次责任或同等责任。
责任认定的流程与异议处理：
- 公安机关交通管理部门会根据现场勘验、检查、调查情况及检验、鉴定结论，制作交通事故认定书，载明事故基本事实、成因和当事人责任。
- 当事人对交通事故认定书有异议的，可在收到认定书之日起三日内向出具认定书的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
实际操作建议：
- 在发生交通事故后，建议立即报警并等待交警到场处理。同时，保持现场原状，收集相关证据（如照片、视频等），以便后续责任划分和赔偿协商。
- 若涉及赔偿问题，可先尝试与对方协商解决；若协商不成，可依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
特殊情形提醒：
- 作为半挂牵引车的驾驶员，应当遵守道路交通安全的相关法律法规，特别是在分离主车和挂车时，要尽到合理的安全注意义务，将挂车按照规定进行停放，确保道路交通安全，避免交通事故的发生。
综上所述，摩托车撞上停在路边的半挂车，责任的判定需综合考虑半挂车停车的合法性、摩托车的行驶情况、紧急停车与警示标志设置等因素。在实际操作中，应遵循交警部门的责任认定，并根据具体情况进行异议处理。若您在此类事故中遇到法律问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。