金融机构承担反洗钱和反恐怖融资工作的直接责任。具体分析如下：

一. 金融机构的直接责任

1. 客户身份识别：金融机构在与客户建立业务关系或进行交易时，必须根据法定的有效身份证件或其他可靠的身份识别资料，确定和记录其客户的身份。这是防止洗钱和恐怖融资活动的第一道防线。

2. 大额和可疑交易报告：金融机构需要建立大额交易和可疑交易报告制度。当交易金额达到规定标准或交易行为符合可疑特征时，金融机构必须及时向中国人民银行或国家外汇管理局报告。

3. 交易记录保存：金融机构还需保存客户的账户资料和交易记录，以便在必要时提供查询和协助调查。

这些义务直接来源于《金融机构反洗钱规定》等相关法规，金融机构作为金融体系的组成部分，承担着防范洗钱和恐怖融资活动的直接责任。

二. 其他相关部门的监管责任

虽然金融机构承担直接责任，但反洗钱和反恐怖融资工作也离不开其他相关部门的监管和配合。例如，中国人民银行作为行政主管部门，负责制定反洗钱和反恐怖融资的规章和政策，并对金融机构的执行情况进行监督检查。同时，公安部、国家监察委员会等部门也在各自职责范围内履行反洗钱监督管理职责。

综上所述，金融机构是承担反洗钱和反恐怖融资工作直接责任的主体，它们必须严格遵守相关法规，建立健全内控制度，确保业务活动的合规性。而其他相关部门则负责监管和配合，共同构建反洗钱和反恐怖融资的坚固防线。