结论：爸爸是否有责任给子女钱，与是否有后妈无直接关系，主要取决于子女的年龄、是否具备独立生活能力以及父母与子女间的法定抚养义务。
详细分析
子女未成年或不具备独立生活能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母婚姻状况的改变（如再婚）而消除。
- 如果子女未成年或因残疾、疾病等原因不具备独立生活能力，爸爸作为父亲，有责任继续提供经济支持，包括生活费、教育费、医疗费等。
子女已成年且具备独立生活能力：
- 当子女已成年且具备独立生活能力时，父母对子女的法定抚养义务通常已经履行完毕。此时，爸爸是否给子女钱，更多是基于亲情、道德或自愿原则，而非法律义务。
- 如果爸爸愿意继续给予经济支持，这是出于个人意愿和家庭关系的考虑，而非法律强制。
特殊情况下的抚养义务：
- 在某些特殊情况下，如子女因意外事件或突发疾病导致暂时丧失独立生活能力，父母可能仍需承担一定的抚养义务，即使子女已成年。
- 此外，如果父母与子女之间有特定的抚养协议或约定，且该协议或约定不违反法律强制性规定，那么父母也应按照协议或约定履行抚养义务。
法律建议
- 明确抚养义务：父母应清楚了解自己对子女的法定抚养义务，并在必要时履行这些义务。
- 沟通协商：在家庭关系中，沟通协商是解决问题的关键。如果爸爸和子女之间在抚养问题上存在分歧，应尝试通过沟通协商来达成共识。
- 寻求法律帮助：如果无法通过沟通协商解决问题，或者认为自己的合法权益受到侵害，可以寻求法律帮助，包括咨询专业律师或向法院提起诉讼。
可能的法律后果
- 如果爸爸未履行法定抚养义务：子女有权向法院提起诉讼，要求爸爸履行抚养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、爸爸的经济能力以及当地的生活水平等因素，作出合理的判决。
- 如果爸爸自愿给予经济支持：这是基于亲情和道德的考虑，通常不会引发法律纠纷。但如果因此产生经济纠纷（如借款未还等），则可能涉及民事法律关系，需要依法处理。
总结：爸爸是否有责任给子女钱，主要取决于子女的年龄、是否具备独立生活能力以及父母与子女间的法定抚养义务。在处理此类问题时，建议明确抚养义务、加强沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。