结论：结合新闻背景，商家称顾客故意烫伤的证据并不充足，法院最终判决商家承担赔偿责任。以下从证据认定、法律责任、商家举证责任等维度进行详细分析。

一、证据认定维度：商家主张缺乏充分证据支撑

根据新闻背景，商家辩称顾客赵某故意伸手烫伤自己，但仅提供了服务员单方面的陈述，且未提供其他客观证据（如监控录像、证人证言等）佐证。法院在一审和二审中均明确指出，商家“未对此提供充足证据予以证明”，因此对其主张不予采信。

法律依据：

• 《民事诉讼法》第六十七条：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
• 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二条：当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实，应当提供证据加以证明，但法律另有规定的除外。

分析：商家作为被告，需对其主张的“顾客故意烫伤”承担举证责任。若仅凭服务员单方面陈述，而无其他证据（如监控录像、在场顾客证言等）形成证据链，则难以满足“高度盖然性”的证明标准，法院不予采信符合法律规定。

二、法律责任维度：商家未尽安全保障义务

新闻背景中，顾客赵某在正常用餐过程中被热油烫伤，法院认定商家未尽到安全保障义务，应承担赔偿责任。

法律依据：

• 《民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

分析：商家作为经营者，需对顾客在经营场所内的人身安全负责。本案中，服务员在更换烤肉篦子时未采取必要防护措施（如提醒顾客、调整操作方式等），导致热油滴落烫伤顾客，属于未尽到安全保障义务的情形，商家应承担侵权责任。

三、商家举证责任维度：举证不能的法律后果

商家主张顾客故意烫伤，但未提供充分证据，需承担举证不能的法律后果。

法律依据：

• 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第九十五条：一方当事人控制证据无正当理由拒不提交，对待证事实负有举证责任的当事人主张该证据的内容不利于控制人的，人民法院可以认定该主张成立。

分析：本案中，商家虽称餐厅有监控，但未保存且“离得有点远，看不太清”，属于未妥善保存证据的情形。若商家无法提供监控录像等关键证据，法院可推定其主张不成立，转而支持顾客的赔偿请求。

四、热点事件延伸思考：对餐饮行业的警示意义

本案对餐饮行业具有以下警示意义：

1. 完善安全措施：商家应在操作区域设置警示标识，提醒顾客注意安全；服务员在更换篦子等高温器具时，应提前告知顾客并采取防护措施。
2. 保存关键证据：商家应安装并妥善保存监控录像，以便在发生纠纷时提供客观证据。
3. 购买责任保险：商家可通过购买公众责任险等方式，转移经营过程中的风险。

五、法律建议：顾客如何维权？

若顾客在餐饮场所受伤，可采取以下措施维权：

1. 及时取证：拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据等证据。
2. 协商解决：与商家协商赔偿事宜，若协商不成可向消费者协会或市场监管部门投诉。
3. 提起诉讼：若协商和投诉无果，可向法院提起民事诉讼，要求商家赔偿医疗费、误工费等损失。

总结：本案中，商家因未尽到安全保障义务且举证不能，被法院判决承担赔偿责任。餐饮行业应从中吸取教训，完善安全措施并妥善保存证据，以避免类似纠纷。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律帮助。