公司被受伤的员工申请劳动仲裁后，可能会产生以下多方面的后果：
声誉受损：
- 劳动仲裁的信息一旦公开，可能会对公司形象造成负面影响。客户、合作伙伴以及现有或潜在的员工都可能因此对公司产生不信任感，进而影响公司的业务发展和市场竞争力。例如，若公司因工伤赔偿问题被仲裁，可能会让合作伙伴认为公司管理不规范，从而影响合作意愿。
经济赔偿：
- 若仲裁结果判定公司需要支付赔偿金、补偿金等，这将直接增加公司的经济支出。具体来说，如果公司未依法支付工伤赔偿、加班费，或未签订劳动合同需支付双倍工资等，都可能面临经济赔偿。例如，根据《工伤保险条例》，员工因工受伤，公司应支付相应的医疗费用、伤残津贴等，若未支付，则可能被仲裁要求支付。
法律责任：
- 若公司存在违法行为，如拖欠工资、不缴纳社保等，除了经济赔偿外，还可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。这些法律责任不仅会给公司带来经济损失，还可能影响公司的正常运营。例如，根据《劳动保障监察条例》，用人单位若未按时足额支付劳动报酬，由劳动行政部门责令限期支付，逾期不支付的，可能面临加付赔偿金的处罚。
管理反思与改进：
- 劳动仲裁也是公司审视自身劳动用工管理的一个契机。公司可以借此机会查找存在的问题，如规章制度不完善、用工行为不规范等，并加以改进，以避免类似纠纷的再次发生。例如，公司可以完善工伤处理流程，确保员工受伤后能及时得到救治和赔偿。
内部动荡与员工情绪影响：
- 劳动仲裁可能引发公司内部员工的关注和讨论，影响员工情绪和工作积极性。部分员工可能对公司管理产生质疑，甚至导致团队凝聚力下降。因此，公司需要积极应对仲裁，同时加强内部沟通，稳定员工情绪。
后续招聘影响：
- 在招聘过程中，潜在求职者可能会因公司有劳动仲裁记录而对公司产生顾虑，从而影响公司的人才引进。因此，公司需要注重维护自身形象，积极展示改进措施和成果，以吸引优秀人才。
建议与应对措施：
- 公司应积极应对劳动仲裁，尊重法律裁决，及时履行义务。
- 加强内部管理，完善规章制度，规范用工行为，预防劳动纠纷的发生。
- 加强与员工的沟通，及时了解员工需求，解决员工问题，增强员工对公司的信任感。
总结与展望：
公司被受伤的员工申请劳动仲裁后，可能会面临声誉受损、经济赔偿、法律责任等多方面的后果。因此，公司需要积极应对仲裁，加强内部管理，预防劳动纠纷的发生。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。