不可以。在对方不知情的情况下私自查询对方账户，涉及多个层面的法律问题，具体分析如下：

1. 侵犯隐私权
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。银行账户信息（包括余额、交易记录等）属于个人隐私范畴，未经本人同意查询，可能构成对隐私权的侵犯，需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

2. 违反金融机构管理规定
   金融机构（如银行）对客户账户信息负有严格保密义务。根据《商业银行法》第29条，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循“存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密”的原则。除法律另有规定外，银行不得向任何单位或个人提供客户存款信息。若通过非法手段（如伪造授权文件、勾结银行工作人员）查询账户，可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿），情节严重的甚至构成犯罪。

3. 可能触犯刑法

   • 非法获取计算机信息系统数据罪：若通过技术手段（如黑客攻击）侵入银行系统查询账户，可能违反《刑法》第285条，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 侵犯公民个人信息罪：若查询账户后非法出售或提供给他人，可能违反《刑法》第253条之一，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 特殊情形下的例外
   仅在法律明确授权的情况下，方可查询他人账户，例如：

   • 公安机关、检察院、法院因侦查、起诉、审判需要，可依法向银行调取证据；
     
   • 税务机关、海关等行政机关在履行法定职责时，可按程序查询账户；
     
   • 债权人通过法院申请财产保全或强制执行，可依法查询债务人账户。
     但均需严格履行法定程序，如提供法律文书、说明查询理由等，绝非“单方不知情”即可实施。

建议：若需了解他人账户信息，应通过合法途径（如协商、诉讼）解决，切勿自行查询。如有具体法律需求，可直接向我提问。