结论：网贷逾期对办理公务卡的影响需分情况讨论，具体结论如下：

1. 若逾期记录已上传至央行征信系统，且未消除
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及《征信业管理条例》，银行在审批公务卡时会核查申请人征信报告。若征信中存在未结清的逾期记录（尤其是近2年内连续3次或累计6次逾期），银行可能以“信用风险较高”为由拒绝发卡。
   法律依据：

   • 《征信业管理条例》第16条：征信机构对个人不良信息的保存期限为5年，自不良行为终止之日起计算。
     
   • 《商业银行信用卡业务监督管理办法》第40条：发卡银行应建立申请人信用评估系统，对信用状况不良的申请人可拒绝发卡。

2. 若逾期记录已结清且超过5年
   根据《征信业管理条例》，逾期记录自结清之日起5年后自动删除。此时申请人征信报告显示“无不良记录”，银行通常不会因历史逾期拒绝发卡，但可能综合评估其他条件（如收入、负债率等）。

3. 若逾期记录未上传至央行征信系统
   部分小额网贷平台未接入央行征信，逾期记录仅体现在平台内部或第三方征信机构（如百行征信）。此时银行在审批公务卡时可能无法查询到该逾期信息，但需注意：

   • 若申请人同时存在其他贷款或信用卡逾期（已上征信），仍可能影响审批；
     
   • 部分银行会要求申请人签署《征信授权书》，明确授权查询所有征信渠道，若发现隐瞒逾期行为，可能以“虚假申报”为由拒绝发卡。

实务建议：

• 优先结清逾期债务：若逾期未结清，应尽快与网贷平台协商还款，并要求平台更新征信记录；
  
• 定期查询征信报告：通过中国人民银行征信中心官网或线下网点查询，确认逾期记录是否已消除；
  
• 提供补充材料：若因历史逾期被拒，可向银行提交收入证明、资产证明等材料，证明还款能力；
  
• 选择审批宽松的银行：部分城商行或农商行对公务卡审批条件较宽松，可优先尝试。

风险提示：
公务卡本质为信用卡，银行审批时遵循“风险可控”原则。即使逾期记录已消除，若申请人当前负债率过高（如信用卡使用率超过80%）、收入不稳定或存在多头借贷（超过3家机构贷款），仍可能被拒卡。建议申请前优化个人征信结构，降低负债率。