涉及个人隐私的政府信息，行政机关的处理依据主要在《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条规定，行政机关不得公开涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的政府信息。但是，经权利人同意公开或者行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响的涉及商业秘密、个人隐私的政府信息，可以予以公开。这意味着，行政机关在处理涉及个人隐私的政府信息时，原则上不得公开，除非满足特定条件。

2. 处理原则与例外：

   • 不公开原则：行政机关应严格保护个人隐私，避免不当公开导致个人权益受损。
   • 例外情形：若权利人同意公开，或行政机关评估后认为不公开可能对公共利益造成重大影响（如涉及公共卫生、安全等），可依法公开。此时需平衡个人隐私与公共利益，确保公开的合法性与必要性。

3. 法律责任：若行政机关违反规定公开涉及个人隐私的政府信息，可能面临行政复议、行政诉讼等法律后果，需承担相应的法律责任。

总结：行政机关在处理涉及个人隐私的政府信息时，应严格遵守《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条，原则上不得公开，除非满足权利人同意或公共利益需要的例外情形。如有进一步疑问，可直接向我咨询。