责令餐饮店停业整改的法律依据主要来源于地方性法规中关于公共卫生、病媒生物防制及食品生产经营安全的相关规定。具体而言，以《广东省爱国卫生工作条例》为例，该条例明确规定了单位和个人在公共卫生方面的责任，以及违反规定时可能面临的法律后果。以下从几个方面详细阐述：

一、法律依据的核心条款

1. 《广东省爱国卫生工作条例》第四十二条：

   • 单位和个人应当保持室内外清洁卫生，完善防鼠、防蝇、防蚊、防蟑螂设施，及时清除积水、垃圾，密封粪池并定期清理，消除病媒生物及其孳生条件，将病媒生物密度控制在国家规定的标准范围内。
   • 若餐饮店未履行上述义务，如环境卫生脏乱、积水垃圾清理不及时等，即构成违规。

2. 《广东省爱国卫生工作条例》第四十四条：

   • 食品生产经营者应当配备相应设施设备，采取措施消除病媒生物及其孳生条件，病媒生物密度应当符合国家规定要求。
   • 餐饮店作为食品生产经营者，若未达到病媒生物密度控制标准，亦属违规。

二、违规后果及执法措施

1. 警告与限期改正：

   • 根据《广东省爱国卫生工作条例》第六十九条，违反第四十二条规定的，由县级以上卫生健康主管部门或者政府指定的主管部门给予警告，限期改正。

2. 罚款与停业整改：

   • 若逾期不改，对单位处五百元以上一千元以下罚款（针对第四十二条违规）；
   • 针对第四十四条违规，若逾期不改，则处一千元以上一万元以下罚款；
   • 在严重违规或存在重大公共卫生安全隐患的情况下，执法部门有权责令餐饮店停业整改，直至验收合格后方可恢复营业。

三、实际案例中的执法依据

• 在江海区和蓬江区的实际执法案例中，市场监管部门均依据《广东省爱国卫生工作条例》的相关规定，对存在环境卫生问题、病媒生物防制措施不到位的餐饮店作出了责令停业整改的决定。
• 这些案例充分说明了该条例在餐饮店停业整改执法中的实际应用。

四、法律建议与后续行动

1. 餐饮店应严格遵守公共卫生法规：

   • 定期清理环境卫生，消除病媒生物孳生条件；
   • 配备必要的防鼠、防蝇、防蚊、防蟑螂设施。

2. 积极配合执法部门的检查与整改要求：

   • 在收到责令整改通知书后，应立即停业整改；
   • 整改完成后，及时申请复查，确保符合公共卫生标准。

3. 寻求法律帮助：

   • 若对执法部门的决定有异议，或认为自身权益受到侵害，可及时咨询专业律师，了解法律救济途径。

作为汪小波律师，我提醒餐饮店经营者务必重视公共卫生法规的遵守，以免因违规而面临停业整改等严重后果。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。