结论前置：劳动争议仲裁裁决书作出后，当事人对裁决不服的，应根据自身身份（劳动者或用人单位）及裁决类型（终局或非终局），在法定期限内通过合法途径维护自身权益。
详细分析：
一、劳动者一方
对终局裁决不服：
- 劳动者对终局裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假等方面发生的争议）不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：劳动者应准备劳动仲裁裁决书、相关证据材料（如工资单、社保缴纳记录、工作证明等），并按照民事诉讼程序和要求进行立案和诉讼。
对非终局裁决不服：
- 劳动者对非终局裁决不服的，同样可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：与对终局裁决不服的处理方式类似，劳动者需准备相关证据材料，并按照民事诉讼程序进行。
二、用人单位一方
对非终局裁决不服：
- 用人单位对非终局裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：用人单位应准备劳动仲裁裁决书、相关证据材料（如劳动合同、规章制度、员工违纪记录等），并按照民事诉讼程序进行立案和诉讼。
对终局裁决不服：
- 用人单位对终局裁决不服的，不能直接向人民法院提起诉讼，但有证据证明终局裁决存在可撤销情形之一的（如适用法律、法规确有错误；劳动争议仲裁委员会无管辖权；违反法定程序；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的），可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 操作建议：用人单位应准备撤销裁决申请书、劳动仲裁裁决书、相关证据材料（如证明裁决存在可撤销情形的证据），并向中级人民法院提交申请。若中级人民法院裁定撤销裁决，用人单位可在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
三、共同注意事项
诉讼时效：
- 无论是劳动者还是用人单位，在提起诉讼或申请撤销裁决时，都必须严格遵守法律规定的诉讼时效，确保在规定时间内采取行动。逾期未采取行动的，裁决书将发生法律效力。
参与程序：
- 当事人应积极按法院或仲裁委要求参与相关程序，包括按时提交起诉状、申请书及证据材料，参加庭审等，以维护自身合法权益。不按时参与程序的，可能面临不利后果。
材料准备：
- 起诉状或申请书内容应明确、完整，证据材料应真实、有效，并按要求整理、编号，提供详细的证据清单。材料准备不充分的，可能影响诉讼或申请的效果。
总结与建议：当事人在面对劳动争议仲裁裁决不服的情况时，应首先明确自身身份和裁决类型，然后根据相关法律法规采取适当的行动。在整个过程中，遵守诉讼时效、积极参与程序、准备充分的证据材料是维护自身权益的关键。如果您在劳动争议仲裁后对后续处理感到迷茫或有任何疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。