在遭遇车祸且需要家人进行护理的情况下，您是有权向责任方主张护理费的。

首先，我们要明确的是，当交通事故导致受害人需要护理时，护理费是赔偿项目之一。这包括受害人因伤势严重无法自理，需要他人（无论是家人还是雇佣的护工）进行护理所产生的费用。

对于您提到的家人护理的情况，如果护理人员有收入，那么护理费可以参照误工费的规定来计算。具体来说，就是根据护理人员的误工时间和收入状况来确定。误工时间通常根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明来确定，而收入状况则根据护理人员的实际收入情况来计算。如果护理人员有固定收入，那么护理费就按照其实际减少的收入来计算；如果护理人员没有固定收入，那么可以按照其最近三年的平均收入来计算；如果无法举证证明最近三年的平均收入状况，那么可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资来计算。

另外，如果护理人员没有收入或者您选择雇佣护工进行护理，那么护理费可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准来计算。

除了护理费之外，您还可以根据实际情况向责任方主张其他损失，如医疗费、住院伙食补助费、交通费等。

最后，我建议您先与责任方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。同时，如果您家里经济条件不好，还可以考虑申请法律援助来获得法律帮助。