结论：是否构成袭警罪需结合具体情节判断，若主观上明知是警车且意图阻碍执法，则可能构成；若因恐慌误撞且无袭警故意，则不构成。以下从不同角度详细分析：
一、袭警罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。该罪名的构成需满足以下要件：
- 主体要件：犯罪主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：主观上必须具有故意，即明知对方是正在依法执行职务的人民警察，而故意实施暴力袭击行为。
- 客观要件：客观上实施了暴力袭击行为，且该行为针对的是正在依法执行职务的人民警察。
- 客体要件：侵犯的客体是人民警察的正常执法活动以及人民警察的人身权利。
二、具体情节分析
若主观上明知是警车且意图阻碍执法：
- 在此情况下，您明知追赶的是警车，且警车正在执行职务，仍故意实施撞击行为，意图阻碍执法或对警察进行暴力袭击。
- 这种行为符合袭警罪的构成要件，即主观上具有故意，客观上实施了暴力袭击行为，且针对的是正在依法执行职务的人民警察。
- 因此，可能构成袭警罪。
若因恐慌误撞且无袭警故意：
- 在此情况下，您可能因被不明身份车辆追赶而感到恐慌，导致在驾驶过程中不慎撞击警车。
- 若您主观上并无袭击警察的故意，且撞击行为并非出于阻碍执法或暴力袭击的目的，则不符合袭警罪的构成要件。
- 因此，不构成袭警罪。但可能涉及其他违法行为，如交通肇事等，需根据具体情况判断。
三、法律建议
- 立即停止违法行为：无论是否构成袭警罪，撞击警车都是严重的违法行为，可能危及公共安全和他人的生命财产安全。因此，应立即停止此类行为。
- 配合调查：若已被警方控制或接到调查通知，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
- 寻求法律帮助：若对自身的行为性质存在疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。
四、可能的法律后果
若构成袭警罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，袭警罪的刑罚幅度为三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
若不构成袭警罪但涉及其他违法行为：
- 如交通肇事等，可能面临相应的行政处罚或刑事责任。具体后果需根据违法行为的性质和情节严重程度来判断。