父母应首先与子女协商，若协商无果则可通过法律途径解决，并可通过多种渠道查询并证明银行贷款记录。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 与子女协商

1. 了解情况：父母可以尝试与子女进行沟通，了解他们不还贷款的原因。这有助于找到问题的根源，并探讨可能的解决方案。
2. 寻求共识：如果是因为子女暂时经济困难，父母可以考虑给予一定的宽限期或者协助制定分期还款计划。重要的是要达成一个双方都能接受的协议。

二. 法律途径解决

1. 收集证据：如果协商无果，父母需要收集相关证据来证明借款关系的存在以及子女未履行还款义务的事实。这些证据可以包括借条、转账记录、聊天记录等。
2. 提起诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，父母可以向人民法院递交起诉状，起诉子女要求返还借款。在起诉状中，需要详细列明原告和被告的信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源等。
3. 执行判决：如果法院支持父母的诉讼请求并作出判决，但子女在履行期未履行法院判决，父母可以申请法院强制执行。法院会依法查询债务人名下的财产，并采取相应措施来确保判决的执行。

三. 证明银行贷款记录

1. 银行查询：父母可以直接携带个人身份证到贷款银行营业网点进行查询，银行工作人员会帮助打印贷款记录。此外，许多银行也提供了网上银行和手机银行服务，父母可以通过这些渠道随时查询个人的贷款记录。
2. 央行征信系统查询：央行征信系统记录了个人在银行等正规金融机构的所有贷款信息，包括贷款金额、期限、还款情况等。父母可以通过访问中国人民银行征信中心官方网站或前往当地中国人民银行分支机构进行查询。
3. 第三方平台查询：一些第三方支付平台也提供了查询个人贷款记录的功能。父母可以根据自己的习惯选择合适的查询方式。

我的观点：在处理此类问题时，父母应保持冷静和理智，尽量避免情绪化的冲突。同时，及时采取法律手段保护自己的权益是非常重要的。如果子女有能力还款但拒不履行还款义务，父母有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。