结论前置：是否一次性还清欠银行的十一万多房贷，需结合个人经济状况、资金成本、银行政策及未来规划等多方面因素综合考虑，无法一概而论。以下从不同角度为您详细分析。
一、经济状况与资金成本
资金充裕且无更高收益投资：
- 若您目前资金充裕，且没有更高收益的投资渠道，一次性还清房贷可以节省未来的利息支出，减轻经济压力。
- 计算公式：假设剩余贷款期限为n年，年利率为r，则一次性还清可节省的利息约为：\(I = P \times r \times n\)（其中P为剩余贷款本金，即十一万多，具体数值需根据贷款合同确定）。但此公式为简化计算，实际节省利息需考虑每月还款中本金和利息的分配情况。
资金紧张或有更高收益投资：
- 若您资金紧张，或存在更高收益的投资渠道，如股票、基金等，且预期收益率高于房贷利率，则可能选择继续按月还款，将资金用于投资。
- 风险提示：投资有风险，需根据个人风险承受能力做出决策。
二、银行政策与提前还款费用
银行政策：
- 不同银行对提前还款的政策不同，有的银行可能收取提前还款违约金或手续费。
- 建议：在决定提前还款前，务必咨询贷款银行，了解具体政策。
提前还款费用：
- 若银行收取提前还款费用，需计算该费用与节省的利息之间的差额，以判断提前还款是否划算。
- 计算公式：若银行收取违约金为贷款本金的x%，则违约金为：\(F = P \times x\%\)。需比较F与节省的利息I的大小。
三、未来规划与财务灵活性
未来规划：
- 若您未来有重大支出计划，如子女教育、医疗等，保留一定资金用于应对可能更为重要。
- 建议：根据个人未来规划，合理分配资金。
财务灵活性：
- 一次性还清房贷后，您的财务灵活性将降低，可能无法应对突发情况。
- 建议：在决定提前还款前，考虑保留一定应急资金。
四、信用记录与贷款关系
信用记录：
- 按时还款有助于维护良好的信用记录，对未来贷款或信用卡申请有利。
- 提示：提前还款不会影响您的信用记录，但需确保还款资金充足，避免逾期。
贷款关系：
- 提前还清房贷后，您与银行的贷款关系将终止，未来若需再次贷款，需重新申请。
- 建议：若未来有再次贷款的需求，需考虑提前还款对贷款关系的影响。
总结与建议：是否一次性还清房贷需根据个人经济状况、资金成本、银行政策、未来规划及财务灵活性等多方面因素综合考虑。若您资金充裕且无更高收益投资，可考虑提前还款；若资金紧张或有更高收益投资，或银行收取较高提前还款费用，则可能选择继续按月还款。在做出决策前，建议您详细咨询贷款银行，了解具体政策，并综合考虑个人未来规划和财务灵活性。如有任何法律疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。