结论前置：在双方合作业务中，若一方有民事诉讼，银行开设的双方监管账户中的资金是否会被划走，取决于多个因素，包括诉讼的性质、账户资金的性质、法院的判决以及账户的具体设置等。以下是对此问题的详细分析。

1. 诉讼性质与账户资金性质

• 诉讼性质：首先，需要明确的是，民事诉讼的类型多种多样，包括但不限于合同纠纷、侵权纠纷、债务纠纷等。不同类型的诉讼，对账户资金的影响可能截然不同。例如，如果诉讼涉及的是账户资金的所有权争议，那么法院可能会对账户资金进行冻结或划转。
• 账户资金性质：监管账户中的资金通常是为了特定目的而存入的，如项目合作资金、交易保证金等。这些资金可能属于双方共有，也可能属于某一方所有，具体取决于账户的设置和双方的约定。如果资金属于双方共有，且诉讼不涉及资金的所有权争议，那么法院通常不会直接划转这些资金。

2. 法院判决与执行

• 法院判决：如果法院在诉讼中作出了涉及账户资金的判决，如要求某一方支付款项，且该款项与监管账户中的资金有关，那么法院可能会根据判决对账户资金进行冻结或划转。
• 执行程序：在判决生效后，如果一方未履行判决义务，另一方可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或划转。如果监管账户中的资金属于被执行人的财产，且符合执行条件，那么法院可能会对这些资金进行划转。

3. 账户的具体设置与约定

• 账户设置：监管账户的具体设置，如开户行、账户名称、资金用途等，都可能影响法院对账户资金的处理方式。例如，如果账户是专门为某项合作业务而开设的，且双方有明确的约定禁止单方面划转资金，那么法院在处理时可能会更加谨慎。
• 双方约定：双方在开设监管账户时，可能会签订相关的协议或合同，对账户资金的使用、管理、划转等事项进行约定。这些约定可能成为法院处理账户资金的重要依据。如果约定明确禁止在诉讼期间划转资金，或者对划转条件有严格限制，那么法院在处理时可能会遵循这些约定。

4. 可能的法律后果与建议

• 法律后果：如果一方在未经法院判决或双方同意的情况下，擅自划转监管账户中的资金，可能会构成违约或侵权行为，需要承担相应的法律责任。
• 建议：为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议双方在开设监管账户时，明确约定账户资金的使用、管理、划转等事项，并在诉讼期间保持沟通与合作，共同维护账户资金的安全和稳定。如果一方有民事诉讼，且可能涉及账户资金的处理，建议及时咨询专业律师，了解相关法律风险和应对措施。

总结：在双方合作业务中，若一方有民事诉讼，银行开设的双方监管账户中的资金是否会被划走，并没有一个简单的答案。它取决于诉讼的性质、账户资金的性质、法院的判决以及账户的具体设置等多个因素。因此，在处理此类问题时，建议双方保持谨慎和合作的态度，及时咨询专业律师，以维护自身的合法权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。