结论：轻伤一级案件中，家属可以申请取保候审，但能否成功需结合案件具体情况综合判断。以下从法律程序、实质条件、操作建议三个维度展开分析：

一、法律程序层面：家属有权申请，但需通过法定途径

根据《刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（配偶、父母、子女等）均有权申请取保候审。因此，轻伤一级案件中，家属作为近亲属，可直接向办案机关（公安机关、检察院或法院）提交书面取保申请，并附相关证明材料。

二、实质条件层面：需满足“社会危险性较低”的核心标准

取保候审的实质条件是“可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的”，或“可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的”（《刑事诉讼法》第六十七条）。结合轻伤一级案件：

1. 量刑范围：轻伤一级对应《刑法》第二百三十四条故意伤害罪，基准刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制。若案件存在从轻情节（如自首、赔偿谅解、初犯等），可能判处缓刑或更轻刑罚，此时取保概率较高。
2. 社会危险性评估：办案机关会重点审查犯罪嫌疑人是否可能实施新的犯罪、干扰证人作证、毁灭证据或自杀、逃跑等。若存在以下情形，取保可能被拒绝：
   • 曾因故意犯罪受过刑事处罚；
   • 案件涉及团伙作案或多次作案；
   • 犯罪嫌疑人拒不认罪或态度恶劣；
   • 未赔偿被害人损失且未取得谅解。

三、操作建议：家属需重点准备三项材料

1. 取保候审申请书：需载明申请人身份、与犯罪嫌疑人关系、案件基本情况、申请理由（如家庭困难、需照顾老人儿童等）及保证方式（人保或财保）。
2. 保证人材料：若选择人保，需提供保证人身份证、户口本、无犯罪记录证明及收入证明，保证人需与案件无利害关系且具备履行保证义务的能力。
3. 赔偿及谅解证明：若已赔偿被害人并取得书面谅解书，需一并提交，此为降低社会危险性的关键证据。

特别提醒：取保候审决定权在办案机关，家属申请后需耐心等待审查结果（通常为7日内）。若申请被拒，可委托律师进一步沟通或通过羁押必要性审查程序争取。如有具体案件细节需分析，可直接向我提问。