结论：仅凭超速的两张照片，一般不能直接申请免除罚款，但存在特定情形下可争取减免的可能。

1. 从法律程序角度：

   • 交通违法处罚的依据通常是完整的证据链，包括但不限于现场照片、视频、测速设备数据、执法记录仪记录等。两张照片若仅能证明车辆在某一时刻的速度，而无法全面反映违法事实（如超速的持续时间、路段限速标准等），则可能不足以作为处罚的唯一依据。但若照片清晰、准确，且能与其他证据（如测速设备数据）相互印证，形成完整证据链，则罚款难以免除。

2. 从减免罚款的法定情形角度：

   • 根据《行政处罚法》及相关交通法规，存在以下情形时，可争取减免罚款：
     • 证据不足：若两张照片存在瑕疵（如模糊、时间地点标注不清等），导致无法准确认定违法事实，可申请复议，要求撤销处罚。
     • 情节轻微：如超速幅度极小（如仅超速5%以内），且未造成危害后果，部分地区可能允许通过参加交通安全教育、社区服务等替代罚款。
     • 特殊原因：如因紧急避险、救助危难等特殊情况超速，可提供相关证明（如医院证明、报警记录等），申请免除或减轻处罚。

3. 从实际操作角度：

   • 申请流程：若认为处罚不当，应在收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的交警部门申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。申请时需提交书面材料，说明理由并提供证据（如照片、测速设备校准证明等）。
   • 注意事项：复议或诉讼期间，罚款一般不停止执行，但若复议或诉讼成功，罚款将退还。同时，切勿因申请复议而忽视缴纳罚款的期限，否则可能产生滞纳金。

建议：若您认为两张照片存在证据瑕疵，或存在法定减免情形，可整理相关证据，及时申请行政复议。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情，为您提供更详细的法律分析。