针对买家起诉您后私发信息辱骂威胁的情况，您可采取以下法律措施：
一、明确法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权。买家私发信息辱骂威胁您，可能构成对您名誉权、隐私权的侵害，您有权要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可要求赔偿损失。
行政责任：
- 若买家的辱骂威胁行为情节严重，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人等，公安机关可对其处以拘留、罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 在极端情况下，若买家的辱骂威胁行为构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，您可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
二、采取具体措施
收集证据：
- 保存好买家私发的辱骂威胁信息，包括短信、微信聊天记录、邮件等，作为后续维权的证据。
- 若可能，可对辱骂威胁行为进行录音、录像，以增强证据的证明力。
与买家沟通：
- 在确保自身安全的前提下，可尝试与买家沟通，要求其停止辱骂威胁行为，并协商解决纠纷。
- 沟通时，注意保持冷静，避免情绪化回应，以免激化矛盾。
向平台投诉：
- 若买家是通过电商平台等第三方平台与您发生纠纷并辱骂威胁您，可向平台投诉，要求平台介入处理。
- 平台通常有相应的投诉处理机制，可对买家的不当行为进行处罚。
报警处理：
- 若买家的辱骂威胁行为情节严重，已构成对您的威胁或骚扰，可向公安机关报案。
- 报案时，提供收集好的证据，配合公安机关的调查工作。
提起民事诉讼：
- 若买家的辱骂威胁行为给您造成了实际损失，如精神损害、名誉损失等，可向法院提起民事诉讼，要求买家承担民事责任。
- 诉讼过程中，需提供充分的证据证明买家的侵权行为及给您造成的损失。
三、注意事项
保持冷静：
- 面对买家的辱骂威胁，保持冷静至关重要。避免情绪化回应，以免激化矛盾或给自己带来不必要的麻烦。
及时维权：
- 一旦发现买家的辱骂威胁行为，应及时采取措施维权。拖延时间可能导致证据灭失或维权难度增加。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，若感到困惑或无法应对，可咨询专业律师。律师可为您提供专业的法律意见和维权策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
针对您的情况，我建议您首先收集好相关证据，然后与买家沟通尝试解决纠纷。若沟通无果或买家行为恶劣，可向平台投诉、报警处理或提起民事诉讼。在整个过程中，务必保持冷静，及时维权，并可根据需要咨询专业律师。