你把爸爸的户口本分开并不违法，但前提是必须满足一定的条件并按照规定的程序进行。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国户口登记条例》第十九条的规定：“公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。”这一条款明确赋予了公民因分户等事由引起户口变动时，向户口登记机关申报变更登记的权利。

二. 分户条件

1. 本人成年且经济独立：这是分户的基本前提，确保个人具备独立生活的能力。你已经21岁，如果经济上也已经独立，那么这一条件你已经满足。
2. 不与户主居住在一处，拥有单独住房且有明确的门、户、牌住址：这体现了分户者在居住上的独立性。你需要确保自己拥有单独的住房，并且该住房有明确的门牌号。
3. 在某些地区，可能还需要乡、村、组同意分户的证明：这是为了确保分户的合规性和社区的支持。具体是否需要这一证明，需要根据你所在地的户籍管理规定来确定。

三. 分户流程

1. 准备材料：包括你的身份证、户口本、房屋产权证明（如适用）、乡/村/组同意分户的证明（如需要）等。
2. 提出申请：携带准备好的材料，前往户籍所在地的户籍派出所提出分户申请。
3. 审核与登记：户口登记机关会对你的申请进行审核，确认你符合分户条件后，会为你办理分户手续，并制发新的户口本。

四. 注意事项

• 在办理分户过程中，应确保所有提供的材料真实有效，以避免影响分户的顺利进行。
• 分户后，应妥善保管好自己的户口本，以备后续使用。

我的观点：只要你满足上述分户条件，并按照规定程序进行申请和办理，把爸爸的户口本分开是完全合法的。不过，由于具体的手续和要求可能因地区而异，建议在办理前咨询当地公安机关以获取准确信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。