当您在车祸中遇到对方全责且选择私了的情况时，可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到充分保障：

一、确保安全并交换信息

1. 确保安全：首先，要确保双方都安全，将车辆挪到安全的地方，避免影响交通或造成二次事故。
2. 交换证件和信息：双方应互相交换驾驶证、行驶证等证件，并记录下对方的基本信息，如姓名、联系方式、身份证号等。

二、协商赔偿事宜

1. 评估损失：针对事故所造成的财产损失（主要是车辆维修费用），双方应参照市场价格和法律规定进行协商。
2. 保留证据：在协商过程中，务必保留好相关证据，如现场照片、事故认定书（如果有的话）等，这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要。

三、签订书面协议

1. 明确协议内容：协商达成一致后，双方应签订一份书面的协议，明确赔偿的金额、支付方式、支付时间节点以及违约责任等。
2. 双方签字确认：协议应由双方签字确认，以确保其法律效力。

四、履行赔偿义务

1. 对方履行赔偿：协议签订后，对方应按照约定履行赔偿义务。
2. 保留支付凭证：在对方履行赔偿时，您应保留好支付凭证，如转账记录、收据等，以备不时之需。

五、后续风险考虑与应对

1. 伤情复发风险：虽然当前只有财产损失，但也要考虑后续可能出现的伤情复发等潜在风险。如果因车祸造成的伤害后续加重，赔偿责任应如何界定，这需要在协议中明确或后续通过法律途径解决。
2. 对方不履行赔偿：如果对方事后不愿意履行赔偿义务，您可以通过向法院提起民事诉讼的途径来解决。在此过程中，务必保留好相关证据，如协议、聊天记录、支付凭证等。

六、注意事项

1. 私了适用范围：私下解决只适合损失比较小、责任很明确的情况。如果损失比较大或者情况比较复杂，建议报警并走正规的理赔程序。
2. 诉讼时效：如果需要通过法律途径解决纠纷，要注意诉讼时效的问题。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效是一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。

综上所述，当您在车祸中遇到对方全责且选择私了的情况时，务必确保安全、交换信息、协商赔偿、签订书面协议、履行赔偿义务，并考虑后续风险与应对措施。同时，要注意私了的适用范围和诉讼时效等问题，以确保您的权益得到充分保障。