机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时，赔偿方式首先由机动车一方的交强险在责任限额内进行赔偿；超出交强险赔偿限额的部分，一般由机动车一方承担60%的赔偿责任，非机动车一方承担40%的责任（具体比例可能因地区而异）。 以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

1. 交强险先行赔付：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。
   • 交强险是机动车必须购买的强制保险，其赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。

2. 超出部分按比例分担：

   • 对于超出交强险赔偿限额的部分，按照双方同等责任比例分担。一般情况下，机动车一方承担60%，非机动车一方承担40%（具体比例可能因地区差异而略有不同）。

二、具体赔偿项目与计算方式

1. 医疗费用：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，按实际治疗产生的费用进行赔偿。
   • 先由交强险在医疗费用赔偿限额内赔偿，超出部分按责任比例分担。

2. 财产损失：

   • 对于车辆等财产的损失，如修理费等，先由交强险在财产损失赔偿限额内赔偿，超出部分按责任比例分担。
   • 特别注意的是，如果非机动车方财产损失不超过2000元，这部分费用在交强险范围内赔付；超出部分，双方各承担50%（但此50%是在超出交强险财产损失限额后的部分，整体责任比例仍按60%:40%分担）。

3. 伤残赔偿：

   • 如果造成非机动车方伤残，根据伤残等级计算残疾赔偿金等相关费用。
   • 先在交强险限额内赔付，超出部分由双方按同等责任比例分担。

4. 其他费用：

   • 如误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等，也需根据实际情况和责任比例进行赔偿。
   • 这些费用同样先由交强险赔付，超出部分按责任比例分担。
   • 计算公式示例：
     • 误工费 = 误工时间 × 收入标准
     • 护理费 = 护理天数 × 每日护理费标准
     • 交通费 = 实际发生的交通费用（需提供票据）

三、特殊情况处理

1. 非机动车方故意碰撞：

   • 如果非机动车一方存在故意碰撞机动车等情形，机动车一方不承担赔偿责任。但这种情况需要有充分的证据来证明非机动车方的故意行为。

2. 机动车方维修费用：

   • 在非机动车方有责任的情况下，机动车方的维修费用也应由非机动车方承担相应比例（一般为50%，但此比例是在超出交强险财产损失限额后的分担比例，整体责任仍按60%:40%分担）。

四、赔偿流程与注意事项

1. 赔偿流程：

   • 协商：事故发生后，双方应首先尝试通过友好协商解决赔偿事宜。可以就赔偿金额、支付方式等具体细节进行协商，并达成书面协议。
   • 调解：若协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如交通管理部门或人民调解委员会。调解机构将协助双方进行沟通，提出合理的赔偿方案，并促成双方达成一致意见。
   • 诉讼：若调解仍无法解决争议，任何一方均有权向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，确定双方的赔偿责任和赔偿金额。

2. 注意事项：

   • 在处理赔偿事宜时，双方应充分沟通、积极协商，确保赔偿的公平性和合理性。
   • 保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、收入证明、车辆维修发票等。这些证据将有助于支持赔偿请求，并在必要时作为法律依据。
   • 了解保险情况，确认对方是否购买了交强险和商业三者险，以及保险的具体条款和赔偿限额。这有助于更准确地评估赔偿权益，并在必要时向保险公司提出索赔请求。

综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时的赔偿方式是一个综合考量的过程，需要依据相关法律法规和实际情况进行具体处理。双方应依法依规进行赔偿，确保自身合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。