当您遇到对方事故逃逸且您的车辆被扣的情况时，可以按照以下步骤来处理：

一、立即报案并申请车辆检验鉴定

1. 第一时间向交管部门报案：详细陈述事故经过，包括时间、地点、对方车辆特征及逃逸方向等信息。
2. 申请车辆检验鉴定：要求交管部门对您的车辆进行检验鉴定，以明确事故责任。这是后续索赔的重要依据。

二、妥善留存相关损失证据

1. 车辆维修费用清单：记录车辆因事故造成的损坏部位及维修费用。
2. 扣车期间产生的交通费用：如因车辆被扣而产生的租车费用、公共交通费用等。
3. 其他相关损失凭证：如因车辆被扣导致的误工费、货物运输延误损失等。

三、向逃逸方主张合理损失

1. 明确损失范围和金额：根据留存的证据，确定因对方逃逸导致的直接和间接损失。
2. 尝试与对方协商赔偿：在明确损失后，尝试与逃逸方联系，说明损失情况并要求赔偿。
3. 若逃逸方找不到，可申请交强险赔偿：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交强险可在责任限额内先予赔偿部分损失。

四、向自己的保险公司申请代位求偿

1. 了解代位求偿政策：咨询您的保险公司，了解代位求偿的具体条件和流程。
2. 提交相关证据和申请：按照保险公司要求，提交事故责任认定书、车辆被扣证明、损失凭证等材料，申请代位求偿。
3. 配合保险公司调查：在保险公司调查过程中，积极提供线索，协助找到逃逸方。

五、关注扣车期限及后续处理

1. 了解扣车期限：根据《行政强制法》及相关规定，扣车期限通常不超过60日，特殊情况可申请延长。
2. 申请取车：在交警完成调查和事故责任认定等工作后，依据责任划分及相关规定，申请取回车。
3. 对扣车行为有异议可申请复议或诉讼：如果您对交警的扣车行为存在异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

六、法律途径解决争议

1. 准备起诉状和证据材料：若与逃逸方协商不成，或保险公司拒绝赔付，您可以准备好起诉状和证据材料。
2. 向法院提起民事诉讼：向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因扣车期间产生的合理替代性交通工具费用等直接经济损失。
3. 申请强制执行：若对方不履行判决，您还可申请强制执行，以维护自身合法权益。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，积极配合交管部门和保险公司的工作，同时保留好所有相关证据和凭证。希望这些建议能帮助您妥善处理这一棘手问题。