当您刚买的电动自行车发生事故时，以下是一些建议来处理这一情况：
一、确保安全与报警
- 确保人身安全：首先确保自己和其他涉事人员的安全，如果可能的话，将车辆移至不阻碍交通的地方。
- 报警：立即拨打当地的紧急电话报警，以便交警能够到场处理事故并出具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
二、收集证据
- 拍照或录像：使用手机或相机对事故现场进行拍照或录像，记录车辆位置、损坏情况以及周围环境等，确保有充足的证据来支持您的陈述。
- 交换信息：与对方涉事人员交换姓名、联系方式、车辆信息等，以便后续联系。
三、车辆鉴定与责任认定
- 车辆鉴定：如果电动自行车在事故中被鉴定为机动车（如某些超标电动自行车），可能会影响事故责任的划分和赔偿的处理。因此，需要关注车辆的鉴定结果。
- 责任认定：根据交警出具的事故责任认定书来确定责任划分。如果对认定结果有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
四、联系保险公司与厂家
- 保险理赔：如果您的电动自行车购买了保险，应及时联系保险公司进行理赔申请。根据保险合同的约定，提供必要的理赔资料和证明。
- 联系厂家：如果事故是由于车辆质量问题导致的，可以联系电动自行车厂家进行协商处理。根据产品质量法的规定，如果产品存在缺陷并导致事故发生，消费者有权向产品的生产者请求赔偿。
五、法律途径
- 协商处理：在事故责任明确且双方无异议的情况下，可以尝试通过协商来处理赔偿事宜。
- 诉讼解决：如果协商无果或对方不愿意承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。可以委托律师提起诉讼，并根据法院的判决来获得相应的赔偿。
六、后续注意事项
- 车辆维修：将电动自行车送至专业的维修店进行检查和维修，确保车辆能够恢复正常使用。
- 安全驾驶：在以后的驾驶过程中，要更加注意交通安全，遵守交通规则，避免类似事故的再次发生。
总之，处理电动自行车事故需要冷静、有序地进行。希望以上建议能够对您有所帮助。