在遭遇追尾事故后，处理流程可以遵循以下几个步骤来确保事情得到妥善解决：

一、确保安全与报警

1. 首先，确保自身和其他涉事人员的安全，如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地方。
2. 立即拨打110报警，请求交警到场处理，并索取交通事故责任认定书（交警证明），这是后续处理事故的重要依据。

二、通知保险公司

1. 双方应各自报告给各自的保险公司，提供事故的基本信息，如时间、地点、涉事车辆等。
2. 等待保险公司派员现场查勘，并填写现场查勘记录。这一步骤对于后续的保险理赔至关重要。

三、准备相关证件与资料

1. 准备好有效行驶证、驾驶证正副本、被保险人身份证以及保险单（包括商业险和交强险保单）。
2. 索取对方交强险保单的复印件，这些资料将用于后续的保险理赔流程。

四、责任判定与赔偿

1. 根据交通事故责任认定书，确定责任方。如果是对方全责，那么对方需要承担两车的损失费用。
2. 责任方应先行垫付两车的损失费用，手续齐备后交给保险公司报销。
3. 在赔偿方面，除了维修费用外，还可以根据法律规定要求赔偿车辆所载物品的损失、车辆施救费用等。如果是经营性车辆，还可以要求赔偿因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失。

五、特殊情况的额外注意事项

1. 如果事故中涉及到新车被追尾，且受损程度较严重，可以考虑要求对方赔偿车辆折旧费。但这通常需要走专门的司法途径，先起诉再由法院组织评估贬损程度鉴定。
2. 如果事故是由于某方车辆故障且未设置相关警示标志导致的追尾，那么该方车辆应承担相应的责任。

综上所述，处理追尾事故需要遵循一定的流程和步骤，确保自身安全、及时报警、通知保险公司、准备相关证件与资料、进行责任判定与赔偿等。在整个过程中，保持冷静和理智是非常重要的，以便更好地解决问题并维护自己的合法权益。