刑事案件申诉立案后成功的几率因案而异，无法给出统一的确切数值，但申诉成功的关键往往在于能否证明原判决在事实认定上存在错误。刑事案件事实认定错误，通常体现在以下几个方面：
一、证据层面的错误
证据不足或矛盾：
- 原判决可能基于不充分或存在矛盾的证据作出。例如，关键证据缺失，或者多个证据之间无法形成完整的证据链，导致事实认定不清。
- 实例：在一起盗窃案中，原判决仅凭被告人的口供和现场遗留的少量物证定罪，但缺乏直接证明被告人实施盗窃行为的监控视频或目击证人证言。若申诉时能提供新的证据，如监控视频显示实际作案人为他人，则可能证明原判决事实认定错误。
证据合法性存疑：
- 原判决中可能采纳了非法取得的证据，如通过刑讯逼供获得的口供。根据非法证据排除规则，这类证据应当被排除，不得作为定案的根据。
- 实例：若被告人提出在侦查阶段遭受刑讯逼供，并提供了伤情鉴定等证据，申诉法院经审查确认刑讯逼供事实存在，则原判决中基于该口供的事实认定将被视为错误。
二、法律适用层面的错误
法律理解偏差：
- 原审法官可能对法律条文的理解存在偏差，导致法律适用错误。例如，对某一犯罪构成要件的理解不准确，将不符合构成要件的行为错误认定为犯罪。
- 实例：在一起诈骗案中，原审法官可能将正常的商业风险误认为诈骗行为，错误地适用了诈骗罪的法律条文。申诉时，若能提供证据证明该行为属于正常的商业活动，则可能纠正原判决的法律适用错误。
法律变更影响：
- 在案件审理期间，若相关法律发生修订，且新法律对被告人更为有利，申诉法院应依据新法律规定进行改判。
- 实例：若原判决依据的是旧法律中较重的刑罚条款，而新法律修订后对该犯罪行为的刑罚有所减轻，则申诉时可能依据新法律获得更轻的刑罚。
三、程序层面的错误
违反法定程序：
- 原审过程中可能存在违反法定程序的情况，如审判人员应当回避而未回避、未保障被告人的辩护权等。这些程序违法可能影响审判公正性，导致事实认定错误。
- 实例：若原审中未依法通知被告人聘请的辩护律师出庭，或者未给予被告人充分的陈述和申辩机会，则可能构成程序违法，影响事实认定的公正性。
审判组织不合法：
- 原审的审判组织可能不合法，如合议庭组成不符合法定人数或资格要求。这也可能导致事实认定错误。
- 实例：若原审合议庭中有一名法官不具备法定资格，或者合议庭人数不足法定要求，则可能构成审判组织不合法，影响事实认定的有效性。
四、案件复杂程度和争议焦点的影响
- 简单案件：事实清楚、证据确实充分且法律适用无争议的简单刑事案件，申诉成功几率相对较低。因为一审判决往往有坚实基础，申诉缺乏有力突破点。
- 复杂疑难案件：涉及多个法律关系、证据存在矛盾或法律适用存在多种观点的复杂案件，申诉成功几率相对较高。由于案件本身争议大，申诉法院重新审视后更有可能发现原判问题并作出改变。
建议：
- 若您认为刑事案件原判决在事实认定上存在错误，建议尽快整理相关证据和法律依据，形成详细的申诉材料。
- 申诉过程中，注重证据的合法性和关联性，确保新证据能够直接证明原判决事实认定错误。
- 同时，关注法律动态和司法实践的变化，以便在申诉时能够充分利用有利的法律变更来维护自身权益。
最后，刑事案件申诉是一个复杂而严谨的过程，需要专业的法律知识和丰富的实践经验。如果您在申诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。