犯罪嫌疑人举报已过诉讼期的人，一般不算立功表现，但存在特殊情形可能被认定为立功。以下从不同角度进行分析：
一、一般情形：不算立功表现
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，立功表现通常指的是犯罪嫌疑人、被告人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等行为。这里的“他人犯罪行为”应当是指尚未超过追诉时效期限的犯罪行为。如果犯罪嫌疑人举报的是已过诉讼期的人，即该人的犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么该举报行为通常不会被认定为立功表现。因为从法律上讲，已过诉讼期的犯罪行为不再受到法律的追究，举报此类行为对于司法机关侦破案件、打击犯罪没有实际帮助。
二、特殊情形：可能被认定为立功
尽管一般情况下举报已过诉讼期的人不算立功表现，但也存在一些特殊情形，可能使得该举报行为被认定为立功。例如：
举报内容涉及其他未过诉讼期的犯罪行为：如果犯罪嫌疑人在举报已过诉讼期的人的同时，还举报了该人或其他人的其他未过诉讼期的犯罪行为，并且这些举报内容查证属实，那么该举报行为可能被认定为立功表现。因为此时举报行为对于司法机关侦破其他未过诉讼期的犯罪案件起到了实际帮助作用。
举报行为促使已过诉讼期的犯罪行为被重新审查：在某些特殊情况下，如果犯罪嫌疑人的举报行为促使司法机关对已过诉讼期的犯罪行为进行重新审查，并且发现了新的证据或线索，使得该犯罪行为得以重新被追究，那么该举报行为也可能被认定为立功表现。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
三、法律建议
对于犯罪嫌疑人而言，如果想要通过举报行为获得立功表现，从而减轻或免除自己的刑事责任，应当注意以下几点：
确保举报内容的真实性和准确性：举报行为必须基于真实、准确的信息，不得捏造或歪曲事实。否则，不仅无法获得立功表现，还可能构成诬告陷害等犯罪行为。
关注举报对象的犯罪行为是否未过诉讼期：在举报前，应当了解举报对象的犯罪行为是否未过诉讼期。如果已过诉讼期，那么举报行为可能无法获得立功表现。
积极配合司法机关的调查工作：在举报后，应当积极配合司法机关的调查工作，提供必要的协助和证据。这有助于司法机关更快地查清案件事实，从而使得举报行为更有可能被认定为立功表现。
如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。