公司作为被执行人时，其法定代表人确实有可能被列入失信被执行人名单。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第六条，记载和公布的失信被执行人名单信息应当包括作为被执行人的法人或者其他组织的名称、统一社会信用代码（或组织机构代码）、法定代表人或者负责人姓名。这一条款明确指出了，在公司作为被执行人的情况下，其法定代表人的姓名是会被列入失信被执行人名单信息的。

二、失信被执行人名单的公布与影响

1. 公布方式：

   • 各级人民法院应当将失信被执行人名单信息录入最高人民法院失信被执行人名单库，并通过该名单库统一向社会公布。
   • 各级人民法院还可以根据各地实际情况，将失信被执行人名单通过报纸、广播、电视、网络、法院公告栏等其他方式予以公布。

2. 影响：

   • 一旦被列入失信被执行人名单，法定代表人可能会面临一系列的限制和惩罚，如限制高消费、限制出境等。
   • 这不仅会影响法定代表人的个人声誉，还可能对其日常生活和工作产生不便。

三、法定代表人被列入失信被执行人名单的情形

1. 公司未履行生效法律文书确定的义务：

   • 如果公司作为被执行人，未按照生效法律文书确定的义务履行，那么其法定代表人有可能被列入失信被执行人名单。

2. 法定代表人存在失信行为：

   • 如果法定代表人本人存在失信行为，如伪造证据、妨碍执行等，那么其也有可能被直接列入失信被执行人名单。

四、法律建议

1. 对于公司：

   • 公司应严格遵守法律法规，及时履行生效法律文书确定的义务，避免被列入失信被执行人名单。
   • 如果公司确实存在困难无法履行义务，应及时与债权人协商解决方案，并寻求法律途径解决争议。

2. 对于法定代表人：

   • 法定代表人应时刻关注公司的经营状况和法律义务履行情况，避免因公司问题而牵连自己。
   • 如果法定代表人发现自己被错误列入失信被执行人名单，应及时向法院提出异议并申请纠正。

举例说明：假设某公司因拖欠货款被债权人起诉至法院，并最终被判决支付货款及利息。然而，该公司未按照判决履行义务，债权人遂向法院申请强制执行。在执行过程中，法院发现该公司法定代表人存在转移财产等失信行为，于是将其列入失信被执行人名单。这种情况下，该法定代表人就会面临一系列的限制和惩罚。

综上所述，公司作为被执行人时，其法定代表人确实有可能被列入失信被执行人名单。因此，无论是公司还是法定代表人，都应严格遵守法律法规，及时履行法律义务，避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。