结论是：地基由弟弟批准但房子由哥哥建造的情况下，签订协议是非常必要的。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律角度
权属明确：
- 宅基地的使用权通常归属于批准使用的家庭成员。在此情况下，弟弟作为批准人，对宅基地拥有使用权。然而，哥哥作为实际建造者，对房屋享有物权（在符合法律规定且未侵犯他人权益的前提下）。为了避免未来因权属问题产生纠纷，签订协议可以明确双方对宅基地和房屋的权利与义务。
避免纠纷：
- 在没有协议的情况下，如果未来发生关于宅基地或房屋的争议，双方可能难以证明各自的权利和贡献，从而导致法律纠纷。签订协议可以预先设定解决争议的方式和程序，降低纠纷发生的可能性。
二、实际角度
明确责任与义务：
- 协议可以详细规定双方在宅基地使用和房屋建造过程中的责任与义务，如建造费用的分担、房屋使用权的分配、维护责任的承担等。这有助于确保双方在合作过程中有明确的指导和约束。
保护双方权益：
- 通过签订协议，双方可以确保自己的权益得到保护。例如，哥哥可以确保自己对房屋的建造投入得到认可，并在未来享有相应的权益；弟弟可以确保宅基地的使用权不被侵犯，并在必要时对房屋的使用或处置提出要求。
三、协议内容建议
在签订协议时，建议包含以下内容：
- 双方基本信息：包括姓名、身份证号码、联系方式等。
- 宅基地信息：详细描述宅基地的位置、面积、批准文号等。
- 房屋建造情况：说明房屋的建造时间、建造费用、建造标准等。
- 权利与义务：明确双方对宅基地和房屋的权利与义务，包括使用权、收益权、处置权等。
- 争议解决方式：约定如果发生争议，双方应如何解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
- 协议变更与解除：说明协议在何种情况下可以变更或解除，以及变更或解除的程序和条件。
四、法律后果
- 如果不签订协议：双方可能面临权属不清、责任不明等问题，未来发生争议时难以解决，甚至可能导致法律纠纷和财产损失。
- 如果签订协议：双方可以明确各自的权利和义务，降低争议发生的可能性，并在争议发生时提供有效的解决依据。
建议：地基由弟弟批准但房子由哥哥建造的情况下，双方应签订详细的协议以明确各自的权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。