汽车租赁未开具发票不影响租赁合同的法律效力，但可能引发其他法律风险。具体分析如下：

1. 合同效力不受发票影响
   根据《民法典》第143条，合同生效需满足：行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或公序良俗。开具发票是合同履行中的附随义务，而非合同生效要件。即使出租方未开具发票，只要租赁合同本身符合上述条件（如双方签字盖章、条款合法），合同仍具有法律效力。

2. 未开发票可能引发的法律风险

   • 税务风险：根据《税收征收管理法》，出租方有义务向承租方开具发票。若未开具，税务机关可能责令补开并处以罚款（如未按规定开具发票的，可处1万元以下罚款）。
     
   • 承租方维权障碍：若承租方需凭发票报销费用或主张权利（如车辆损坏赔偿），未开发票可能导致举证困难。
     
   • 合同履行争议：若合同明确约定“以发票作为付款前提”，未开发票可能成为承租方拒付租金的合法理由（但需合同有明确约定）。

3. 实务建议

   • 对承租方：要求出租方补开发票，并保留书面催告记录（如邮件、短信）。若出租方拒绝，可向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）。
     
   • 对出租方：务必在收到租金后及时开具发票，避免因小失大（罚款+信用损失）。若合同未约定发票条款，建议补充约定“租金包含税款，出租方应在收款后X日内开具发票”。

总结：未开发票不影响合同效力，但可能引发税务、举证等风险。建议双方在合同中明确发票开具时间、税款承担等条款，并保留履行证据。如有具体纠纷，可进一步提供合同条款细节，我将为您分析应对方案。