开车把人刮倒后跑了，确实构成交通肇事逃逸。下面我从几个方面为你详细分析：

一、交通肇事逃逸的定义与构成要件

交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。这一行为的核心在于两点：一是明知发生交通事故，二是故意逃离事故现场。无论事故是轻微刮擦还是严重碰撞，只要满足这两个条件，就构成逃逸。

二、开车刮人后逃跑的法律后果

1. 民事责任：

   • 逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，这意味着你需要赔偿伤者的医疗费、误工费、护理费等各项损失。
   • 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
   • 可以并处十五日以下拘留。
   • 驾驶证一次扣12分，甚至可能面临吊销驾驶证的处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果逃逸行为导致他人重伤、死亡或者造成重大财产损失，且逃逸者负事故主要或全部责任，那么逃逸者可能构成交通肇事罪，面临更加严厉的刑事处罚。
   • 一般处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。

4. 保险理赔影响：

   • 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，这意味着你需要自行承担全部经济损失。

三、特殊情况说明

• 如果有证据证明你离开现场是有正当理由的，比如为了及时寻求更有效的救助而离开，并且之后迅速返回并配合处理事故，那么可能不被认定为肇事逃逸。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。

四、建议与应对措施

1. 立即停车并查看伤者情况：一旦发生交通事故，应立即停车，查看伤者情况，并采取必要的救助措施。
2. 报警并等待交警处理：及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。在等待交警到来的过程中，要保持现场原状，不要随意移动车辆或伤者。
3. 积极配合处理事故：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。

开车把人刮倒后跑了是构成交通肇事逃逸的违法行为，将面临严重的法律后果。因此，我建议你一旦发生交通事故，应立即停车并积极配合处理，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。