在高速上追尾别人的车而对方没有停车直接离开的情况下，您应当采取以下措施来妥善处理这一突发状况，确保自身权益得到保障：
一、确保安全与保护现场
立即停车并确保安全：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后应立即停车。同时，为了防止二次事故的发生，您需要迅速打开危险警示灯，并在车辆后方适当距离（高速公路上一般为150米以外）设置三角警示标志。随后，将车内人员转移至紧急停车带、应急车道或路肩等安全区域。
保护现场证据：尽可能保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或清理现场，因为现场的证据对于后续的责任认定至关重要。如果车辆处于危险位置，应迅速将其移至安全地带，但在此过程中要注意保护现场痕迹。
二、及时报警与提供信息
立即报警：拨打122交通事故报警电话，向警方清晰、准确地报告事故发生的时间、地点、经过以及对方车辆的信息（如车型、颜色、车牌号码等，如果已知）和对方离开的方向。这些信息对于警方追踪逃逸车辆至关重要。
配合警方调查：警方到达后，如实陈述事故经过，详细描述对方车辆的特征和事故发生时的具体情况。同时，提供现场照片、视频等证据材料，以便警方能够尽快展开调查并追踪逃逸车辆。
三、收集证据与联系保险公司
收集现场证据：在等待警方到来的过程中，利用手机拍摄事故现场的清晰照片，包括车辆碰撞的位置、损坏程度、地面刹车痕迹、周围环境等。这些照片将作为后续责任认定和理赔的重要依据。
联系保险公司：及时联系自己的保险公司，详细说明事故的经过和现状，并提供所有可用的证据和信息。保险公司将指导您进行后续的理赔程序，包括报案、定损、理赔等步骤。一般来说，应在事故发生后的24小时内报案。
四、关注案件进展与协商赔偿
关注案件进展：与交警保持密切沟通，及时了解案件的调查进展情况。如果逃逸车辆被找到，交警会按照相关规定对逃逸者进行处罚，并根据事故责任认定进行后续处理。
协商赔偿事宜：如果对方被抓捕归案，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。根据责任认定结果，按照法律规定和保险条款维护自己的合法权益。如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
五、了解逃逸者的法律后果
逃逸者将面临法律制裁，包括二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以十五日以下的拘留。如果逃逸行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。了解这些法律后果有助于您更好地维护自己的权益。
六、寻求法律援助
在处理过程中，如果遇到复杂的法律问题或无法自行解决纠纷，应及时寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保护。
综上所述，面对高速上追尾且对方逃逸的情况，保持冷静和理智至关重要。通过及时报警、收集证据、联系保险公司以及关注案件进展等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。