被骗金额达到三千元至一万元以上，通常构成刑事案件。具体分析如下：
一、刑事案件立案标准
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值达到以下标准之一的，应当认定为《刑法》第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”：
- 数额较大：三千元至一万元以上
- 数额巨大：三万元至十万元以上
- 数额特别巨大：五十万元以上
达到当地规定的“数额较大”标准，即构成诈骗罪，应作为刑事案件立案追诉。不过，由于各省、自治区、直辖市的经济社会发展状况不同，具体立案标准可能存在差异。例如，部分经济发达地区，立案标准可能高于三千元；而经济相对落后地区，三千元以下也可能立案。因此，具体立案金额需结合当地司法实践确定。
二、未达刑事立案标准的处理
如果被骗金额未达到当地规定的“数额较大”标准，通常按治安案件处理。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，诈骗公私财物，无论数额多少，公安机关都可受理并展开调查，视情节对行为人予以相应治安处罚，如罚款、拘留等。
但需注意以下例外情形：
- 多次诈骗：即使单次诈骗金额未达刑事立案标准，若行为人多次实施诈骗行为，累计金额达到刑事立案标准，或符合“多次诈骗”情节，仍可能以诈骗罪论处。
- 其他严重情节：如诈骗行为导致被害人自杀、精神失常等严重后果，即使金额未达标准，也可能被认定为刑事案件。
- 诈骗手段恶劣：对于采用特别恶劣手段（如冒充公检法、伪造政府文件等）或涉及面广的诈骗案件，司法机关可能综合考量给予刑事打击。
三、法律建议
- 及时报案：无论被骗金额多少，均应第一时间向公安机关报案。报案时需提供详细线索，如转账记录、聊天记录、嫌疑人特征等，以协助公安机关快速锁定犯罪嫌疑人。
- 配合调查：在案件侦查过程中，积极配合公安机关工作，如实陈述案情，提供证据材料。
- 民事救济途径：若被骗金额未达刑事立案标准，可通过民事诉讼要求赔偿。依据《中华人民共和国民法典》，受欺诈方有权请求法院撤销交易、返还财产，并主张赔偿损失。
四、典型案例参考
- 案例一：某地发生一起网络诈骗案，被害人被骗金额为五千元。因当地“数额较大”标准为三千元，公安机关以诈骗罪立案侦查，最终犯罪嫌疑人被判处有期徒刑六个月。
- 案例二：另一地发生多起小额诈骗案，单次金额均未超过一千元，但犯罪嫌疑人累计诈骗金额达两万元。公安机关以“多次诈骗”为由立案，犯罪嫌疑人最终被判处有期徒刑一年。
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