国庆节住院，出院后是否算请病假，需结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、病假定义与法律依据
病假，通常指的是员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，企业根据员工实际工作年限和在本单位工作年限，给予的医疗期。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。这意味着，如果员工在国庆节期间因病住院，且该病情符合病假条件，那么出院后继续休息的时间，理论上可以视为病假。但具体是否算病假，还需看企业规章制度及劳动合同中的相关约定。
二、企业规章制度与劳动合同
企业规章制度：不同企业对于病假的认定和管理可能存在差异。一些企业可能规定，员工在法定节假日期间因病住院，出院后需要提供医院出具的病假证明，方可按病假处理。而另一些企业则可能直接认可法定节假日期间的住院为病假。
劳动合同：劳动合同中也可能对病假的认定和处理有具体规定。如果劳动合同中明确规定了病假的认定条件和程序，那么员工在国庆节期间住院，出院后是否算病假，就需按照劳动合同的约定来执行。
三、实际操作建议
及时沟通：如果员工在国庆节期间因病住院，建议出院后及时与企业的人力资源部门或直接上级沟通，说明情况，并咨询企业对于病假的认定和处理方式。
提供证明：根据企业的要求，提供医院出具的病假证明或其他相关医疗文件，以证明自己确实需要休息和治疗。
了解政策：在沟通前，员工也可以先了解企业的病假政策，包括病假的认定条件、程序、待遇等，以便更好地与企业进行沟通。
四、可能面临的法律后果
如果员工在国庆节期间住院，出院后企业不认可其病假，员工可能会面临以下法律后果：
工资扣减：如果企业不认可员工的病假，可能会按照事假或其他非带薪假期处理，导致员工工资扣减。
劳动关系紧张：如果员工与企业就病假问题产生争议，可能会影响双方的劳动关系，甚至引发劳动争议或诉讼。
章加辉律师建议：员工在国庆节期间住院，出院后是否算病假，需结合企业规章制度、劳动合同以及实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。