结论是：在对方不履行还款义务的情况下，你可以申请执行其退休金，但需遵循一定的法律程序和限制条件。

一、法律基础与执行可能性

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当债务人未按生效法律文书履行义务时，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权查封、扣押、冻结或划拨被执行人的财产，这自然包括其收入来源，如退休金。

具体法律依据：

• 《民事诉讼法》第二百四十三条：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。”
• 最高人民法院《关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》中，也明确了对于被执行人收入的执行措施，包括退休金在内的收入，均属于可执行范围。

二、执行退休金的限制条件

虽然退休金可以被执行，但并非无限制。法院在执行时，会考虑被执行人及其所扶养家属的基本生活需要，确保不会因执行而影响其基本生活。

具体限制：

• 保留必要生活费用：法院在执行退休金时，会为被执行人及其所扶养家属保留必要的生活费用。这部分费用通常根据当地最低生活保障标准来确定。
• 执行比例限制：除了保留必要生活费用外，法院可能会根据被执行人的实际情况，如年龄、健康状况、家庭负担等，合理确定执行比例，以确保执行措施既有效又人性化。

三、执行程序与操作建议

若你决定申请执行对方的退休金，需按照以下程序进行：

1. 提交执行申请：向法院提交执行申请书，并附上生效的法律文书（如判决书、调解书等）作为执行依据。
2. 法院审查与立案：法院会对你的执行申请进行审查，符合条件的，会予以立案并通知你。
3. 执行措施实施：法院会依法对被执行人的退休金进行查封、扣押或划拨等执行措施。在此过程中，法院会确保被执行人及其所扶养家属的基本生活需要得到满足。
4. 执行结果反馈：执行完毕后，法院会向你反馈执行结果，包括实际执行到的金额、是否全部执行完毕等信息。

操作建议：

• 在申请执行前，尽量收集被执行人的财产信息，包括退休金账户信息等，以便法院更高效地执行。
• 与法院保持密切沟通，及时了解执行进展和结果。
• 若遇到执行困难或问题，可及时向法院反映并寻求帮助。

四、特殊情况与应对策略

在实际执行过程中，可能会遇到一些特殊情况，如被执行人故意隐瞒收入、转移财产等。针对这些情况，你可以采取以下应对策略：

• 申请法院调查：若怀疑被执行人故意隐瞒收入或转移财产，可向法院申请调查其财产状况。法院有权依法调查被执行人的银行账户、房产、车辆等财产信息。
• 追究刑事责任：若发现被执行人有恶意转移财产、逃避执行等违法行为，可向公安机关报案，追究其刑事责任。

在处理此类经济纠纷时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。