不签租赁合同并不直接构成违法，但可能会引发一系列法律问题和风险。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。虽然法律并未明确规定不签租赁合同就违法，但签订书面合同是明确双方权利义务、避免纠纷的重要方式。
- 如果未签订书面租赁合同，但双方实际履行了租赁行为（如出租人交付了房屋，承租人支付了租金），则可能被视为存在事实上的租赁关系。然而，这种事实上的租赁关系在证明和维权上可能面临更多困难。
租赁期限的认定：
- 如果未签订书面租赁合同，且租赁期限超过六个月，根据法律规定，视为不定期租赁。不定期租赁中，双方可以随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。这可能导致租赁关系的不稳定，给双方带来不便。
风险角度
租金和押金纠纷：
- 没有书面合同，双方对租金、押金等关键条款的约定可能不明确，容易引发纠纷。例如，出租人可能随意提高租金，承租人可能拒绝支付或要求退还押金等。
房屋维修和保养责任：
- 书面合同中通常会明确房屋维修和保养的责任方。没有合同，双方可能对房屋损坏的维修责任产生争议，导致房屋得不到及时维修，影响使用。
提前解约和违约责任：
- 书面合同中会规定提前解约的条件和违约责任。没有合同，双方可能对提前解约的赔偿、违约金等产生分歧，难以维护自身权益。
其他潜在风险：
- 如承租人未经出租人同意转租房屋、改变房屋用途等，没有书面合同作为依据，出租人可能难以追究承租人的责任。
建议
签订书面租赁合同：
- 为了明确双方的权利义务、避免纠纷，建议出租人和承租人在租赁房屋时签订书面租赁合同。合同中应详细约定租金、押金、租赁期限、维修责任、提前解约条件等关键条款。
保留相关证据：
- 如果确实未签订书面合同，双方应保留好租金支付凭证、房屋交付和接收的证据等，以便在发生纠纷时维护自身权益。
及时咨询专业律师：
- 如果在租赁过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
不签租赁合同虽然不直接违法，但会带来诸多法律问题和风险。因此，为了保障双方的权益和避免不必要的纠纷，建议出租人和承租人在租赁房屋时签订书面租赁合同。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。