遇到网约车司机先动手打人的情况，您需要冷静处理，并按照以下步骤来维护自己的权益：

一、确保自身安全

在司机动手打人时，首先要确保自己的安全，避免与司机发生进一步的肢体冲突。如果可能的话，尽量远离司机，并寻找安全的地方等待帮助。

二、收集证据

1. 现场证据：如果条件允许，可以拍摄现场照片或视频，记录下司机打人的行为以及您的伤势情况。
2. 证人证言：如果有其他乘客或目击者在场，可以请他们提供证言，证明司机打人的事实。
3. 医疗记录：及时前往医院进行治疗，并保存好所有的医疗记录和费用单据，这些将作为后续索赔的重要依据。

三、报警处理

立即拨打当地的报警电话，向警方详细陈述事情经过，并提供您所收集的证据。警方将会对此事进行调查，并根据调查结果对司机进行相应的处理。

四、法律途径维权

1. 民事责任：如果司机打人行为导致您受伤，且情节较轻，您有权要求司机承担民事责任，赔偿您的医疗费、误工费、护理费等合理费用。您可以先与司机协商赔偿事宜，若协商不成，可以向法院提起民事诉讼。
2. 治安处罚：如果司机打人行为违反了治安管理，公安机关将会对其进行治安处罚，如拘留、罚款等。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，一般处五日至十日拘留，并处二百至五百元罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3. 刑事责任：如果司机打人行为导致您轻伤以上，那么司机将涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，您可以通过刑事附带民事诉讼来要求司机进行赔偿。

五、联系网约车平台

同时，您也可以联系网约车平台，向他们反映此事，并要求平台对司机进行相应的处理。网约车平台通常有严格的司机管理规定，对于违反规定的司机，平台将会采取相应的措施，如暂停服务、解除合作等。

总之，遇到网约车司机先动手打人的情况，您需要保持冷静，及时收集证据并报警处理。同时，您也可以通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。