针对您提出的关于生活污水处理后的污泥处理以及非法大量倾倒是否构成犯罪的问题，我将从污泥的合法处理方式以及非法倾倒的法律后果两个方面进行详细解答。

一、生活污水处理后的污泥处理

生活污水处理后的污泥，通常含有较高的有机物、微生物以及可能存在的重金属等有害物质，因此其处理需要遵循严格的环境保护标准。合法的污泥处理方式主要包括：

1. 卫生填埋：在符合环保要求的填埋场进行填埋，需确保填埋场有完善的防渗、防漏措施，以防止污泥中的有害物质渗入地下，污染土壤和地下水。

2. 焚烧处理：通过高温焚烧，将污泥中的有机物彻底氧化分解，减少污泥体积，同时杀灭病原体。但焚烧过程中需严格控制燃烧条件，以避免产生二次污染。

3. 资源化利用：如将污泥制成肥料、建材原料等，实现污泥的减量化、无害化和资源化。这要求污泥在处理前需经过严格的检测和处理，以确保其符合资源化利用的标准。

二、非法大量倾倒污泥的法律后果

非法大量倾倒污泥，不仅会对环境造成严重污染和破坏，还可能对公众健康构成威胁。根据相关法律法规，非法倾倒污泥可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：

   • 根据《城镇排水与污水处理条例》第五十三条第二款，擅自倾倒、堆放、丢弃、遗撒污泥的，由城镇排水主管部门责令停止违法行为，限期采取治理措施，并给予警告。
   • 造成严重后果的，对单位处10万元以上50万元以下罚款，对个人处2万元以上10万元以下罚款。
   • 逾期不采取治理措施的，城镇排水主管部门可以指定有治理能力的单位代为治理，所需费用由当事人承担。
   • 造成损失的，依法承担赔偿责任。

2. 刑事处罚：

   • 非法倾倒污泥可能涉及多种犯罪，包括但不限于污染环境罪、非法占用农用地罪等。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有特别严重情节的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 非法占用农用地等行为，也可能根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条等条款受到刑事处罚。

综上所述，生活污水处理后的污泥应通过合法途径进行处理，非法大量倾倒污泥不仅会面临行政处罚，还可能构成犯罪，受到刑事处罚。因此，建议相关单位和个人严格遵守环保法律法规，确保污泥的合法处理。