在这个双方群架、一方拿刀被另一方打成轻伤的情境中，不能简单地判定“谁的错”，而是需要从多个法律角度进行深入分析。
持刀方的法律责任：
- 持刀方在群架中携带并可能使用刀具，这一行为本身就具有高度的危险性和违法性。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果持刀方在斗殴中实际使用了刀具并造成了他人伤害，可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪，将面临刑事责任的追究。
- 即便持刀方未实际使用刀具造成严重伤害，其携带刀具的行为也可能违反治安管理处罚法，受到行政处罚。
打伤持刀方者的法律责任：
- 打伤持刀方者的行为是否构成正当防卫是关键。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果打伤持刀方者的行为符合正当防卫的构成要件，即防卫行为针对正在进行的不法侵害、防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么该行为不构成犯罪，不负刑事责任。
- 然而，如果打伤持刀方者的行为超出了正当防卫的限度，造成了不必要的伤害，那么该行为可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
- 另外，如果打伤持刀方者的行为并非出于防卫目的，而是出于报复或其他非法目的，那么该行为可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。
综合分析与建议：
- 在这个情境中，不能简单地判定“谁的错”，而是需要具体分析双方的行为性质、目的以及后果。如果持刀方的行为构成了犯罪，那么其应当承担相应的刑事责任；如果打伤持刀方者的行为构成了正当防卫，那么其不负刑事责任；如果打伤持刀方者的行为超出了正当防卫的限度或并非出于防卫目的，那么其可能需要承担相应的刑事责任。
- 我建议双方尽快寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。同时，我也提醒双方，在任何情况下都应当遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免采取暴力手段解决问题。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。