司法权与行政权在定义、性质、行使主体、权力来源与依据、实施方式与程序、功能与目的以及监督与救济机制等方面均存在显著区别。以下是对这些区别的详细阐述：
定义与性质：
- 司法权：是指特定的国家机关（如法院、检察院）通过开展依其法定职权和一定程序，由审判的形式将相关法律适用于具体案件的专门化活动而享有的权力。它具有终局性、中立性、独立性和被动性等特征，主要解决公民、法人之间的法律纠纷，维护社会公正和秩序。
- 行政权（此处特指行政执法权，作为行政权的一部分）：是行政主体根据法律法规的规定，对行政相对人采取直接影响其权利义务的行为的权力。它具有主动性、单方性、强制性和效率性等特征，主要侧重于执行国家意志，管理社会公共事务，确保法律法规的贯彻实施。
行使主体：
- 司法权：主要由国家的司法机关（如法院、检察院）来行使。这些机关独立于行政机关，负责审理案件、解释法律、作出判决等。
- 行政权：主要由行政机关及其工作人员来行使。这些机关负责制定和执行政策、法规，管理社会公共事务。
权力来源与依据：
- 司法权：来源主要是宪法和法律的规定。司法机关必须严格依照法律规定行使职权，确保审判活动的合法性和公正性。
- 行政权：来源同样是宪法和法律的规定，但更侧重于执行层面的法律法规。行政机关在行使执法权时，需要遵循法定程序和权限，确保执法行为的合法性和有效性。
实施方式与程序：
- 司法权：主要通过审判活动来实现，包括立案、调查取证、开庭审理、作出判决等环节。司法程序具有严格的规范性和程序性，旨在保障当事人的合法权益和审判结果的公正性。
- 行政权：主要通过检查、调查、处罚、强制执行等方式来实现。虽然行政执法也需要遵循一定的程序规定，但相对于司法程序而言，其灵活性和效率性更高。
功能与目的：
- 司法权：主要功能是解决法律纠纷，维护社会公正和秩序。通过审判活动，司法机关能够明确法律关系，保护当事人的合法权益，促进社会的和谐稳定。
- 行政权：主要功能是执行国家意志，管理社会公共事务。行政机关通过行使执法权，能够确保法律法规的贯彻实施，维护社会秩序和公共利益。
监督与救济机制：
- 司法权：司法机关受上级司法机关、同级人大及常委会的监督，同时接受社会舆论和公众的监督。当事人对司法判决不服的，可以通过上诉、申诉等途径寻求救济。
- 行政权：行政机关受上级行政机关、同级人大及常委会的监督，同时还受到司法机关的制约和监督（如行政诉讼）。行政相对人对行政执法行为不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
举例说明：
- 假设某公民因合同纠纷将另一公民诉至法院，法院通过审判活动作出判决，这是司法权的行使。
- 假设某行政机关发现某企业存在违法行为，依法对其进行处罚，这是行政权的行使。
法律建议：
- 在日常生活中，如果遇到法律纠纷，应寻求司法机关的帮助，通过法律途径解决。
- 如果遇到行政机关的执法行为不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果司法机关或行政机关在行使权力过程中违反法律规定，可能会承担相应的法律责任，如被上级机关监督纠正、被司法机关审查等。
- 如果公民或法人违反法律法规，可能会受到相应的法律制裁，如罚款、拘留等。
希望以上解答能够帮助您更好地理解司法权与行政权的区别。如果您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。