在探讨执行和解后是否可以卖房的问题时，我们首先要明确的是，执行和解对房产处置的影响以及相关的法律规定。
一、执行和解对房产处置的影响
执行和解是执行程序中，申请执行人与被执行人自愿协商，就生效法律文书确定的义务的履行达成协议，从而结束执行程序的一种制度。当执行和解达成并履行完毕，或者因其他原因导致执行程序终结时，被执行房产的处置权会发生变化。
二、执行和解后房产的处置情况
执行和解且房产未过户：在执行和解后，如果房产尚未过户给买受人或其他第三方，且法院已经解除了对房产的查封等限制措施，那么被执行人（即原房产所有权人）在法律上是可以正常售卖该房产的。这是因为，执行和解并终结执行程序后，房产的处置权重新回到了原所有权人手中。
执行和解但房产已进入拍卖程序：如果执行和解发生在房产已经进入拍卖程序之后，但在拍卖成交前，那么被执行人仍然无权自行出售该房产。因为此时房产仍处于法院的管控之下，拍卖程序尚未结束，房产的所有权尚未转移。
执行和解后房产已过户：如果执行和解后，房产已经过户给了买受人或其他第三方，那么原所有权人自然无权再售卖该房产。因为此时房产的所有权已经发生了转移。
三、私自售卖被执行房产的法律后果
在执行程序期间，如果被执行人未经法院许可私自售卖被执行的房产，这种交易行为是不受法律保护的。而且，这属于妨碍执行的行为，可能会引发一系列法律后果，包括但不限于罚款、拘留等处罚；情节严重的，还可能会被追究刑事责任。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例，小静在执行和解、执行程序终结且房产未过户、解除查封等限制后，正常售卖了房屋，这是符合法律规定的。而小朱在执行程序期间，未经法院许可私自售卖被执行的房产，这种行为是无效的，且可能面临法律后果。
五、结论
综上所述，执行和解后是否可以卖房，取决于执行和解的具体情况、房产的过户状态以及法院是否解除了对房产的限制措施。如果执行和解后房产未过户且法院已解除限制，那么被执行人可以正常售卖房产；否则，被执行人无权自行售卖。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见。