当事人涉嫌刑事犯罪，若公安机关错误地按行政处罚处理，当事人有权依法申请行政复议。以下是对此问题的详细分析：

一、行政复议的适用范围

行政复议是针对行政机关的具体行政行为的一种法律救济制度。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。这里的行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织的行政行为。在刑事案件中，若公安机关错误地作出了行政处罚决定，而非刑事处罚，那么该决定就属于行政复议的适用范围。

二、刑事案件与行政处罚的界限

刑事案件与行政处罚在性质、目的和程序上均存在显著差异。刑事案件属于司法范畴，由司法机关依据刑事法律进行处理，旨在惩罚犯罪、保护社会。而行政处罚则是行政机关对违反行政管理秩序的行为所给予的制裁，旨在维护行政管理秩序。在当事人涉嫌刑事犯罪的情况下，公安机关应当依法进行刑事侦查，而非作出行政处罚。若公安机关错误地按行政处罚处理，就可能侵犯当事人的合法权益，此时当事人有权申请行政复议。

三、行政复议的申请与审查

1. 申请：当事人认为公安机关的行政处罚决定侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。申请时，需要提交相关的申请材料，并遵循行政复议的程序和要求。
2. 审查：行政复议机关在收到申请后，会依法对申请进行审查。审查过程中，行政复议机关会对被申请的行政行为进行合法性、适当性审查，并根据审查结果作出相应的行政复议决定。若行政复议机关认为原行政处罚决定违法或不当，有权作出撤销、变更或确认违法的决定。

四、法律建议

1. 及时申请：若当事人认为公安机关的行政处罚决定错误，应及时向行政复议机关提出申请，以免错过法定的申请期限。
2. 准备充分：在申请行政复议时，当事人应准备充分的证据材料，以证明原行政处罚决定的违法性或不当性。
3. 寻求专业帮助：由于行政复议涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高行政复议的成功率。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。