结论：交警在面对男子遮挡车牌连闯6红灯的紧急情况时，采取的灵活处理方式符合执法程序，既体现了法律的严肃性，又彰显了人性化执法的温度。
一、法律定性及条文依据
违法行为定性：
- 遮挡车牌：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十一条第二款，机动车号牌应当按照规定悬挂并保持清晰、完整，不得故意遮挡、污损。李先生的行为明显违反了这一规定。
- 闯红灯：同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十八条，车辆、行人应当按照交通信号通行。李先生连续闯过六个红灯，严重违反了交通信号规定。
法律后果：
- 遮挡车牌：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第九条，驾驶未悬挂机动车号牌或者故意遮挡、污损机动车号牌的机动车上道路行驶的，一次记9分，并处二百元罚款。
- 闯红灯：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十条，驾驶机动车不按交通信号灯指示通行的，一次记6分（但连续闯红灯可能面临更严厉的处罚，具体取决于地方实施细则）。不过，在此案例中，由于存在紧急情况，交警可能未对闯红灯行为进行即时处罚。
二、交警灵活处理的合法性及合理性
合法性：
- 交警在执法过程中，有权根据现场情况作出灵活判断。在紧急情况下，如乘客生命安全受到威胁时，交警可以优先保障生命安全，暂时调整执法策略。
- 事后，交管部门对李先生故意遮挡车牌的行为依然作出了处罚决定，这体现了法律的严肃性。
合理性：
- 交警在打开车门发现车内孕妇状况危急后，立即改变了处理方案，亲自驾驶摩托车引领其前往医院，并请求其他交警在前方设置交通协助。这一系列举动不仅为孕妇争取了宝贵时间，也避免了可能出现的悲剧。
- 交警的灵活处理方式得到了社会的广泛赞誉，体现了人性化执法的理念。
三、对公众的启示
遵守交通规则：
- 尽管在紧急情况下，交警可能会采取灵活处理方式，但车主仍应遵守交通规则，不得随意遮挡车牌或闯红灯。
- 违法行为不仅可能危及他人生命安全，还可能使自己陷入法律纠纷。
寻求合法途径解决紧急问题：
- 在遇到紧急情况时，车主应第一时间主动寻求交警的帮助，说明情况。交警通常会提供及时的援助和交通引导。
- 尝试通过非法手段规避处罚的做法不仅无法真正解决问题，反而可能使事情变得更加复杂。
四、类似情况的预防措施
提前规划路线：
- 在出行前，车主应提前规划好路线，了解沿途的交通状况和医院位置。
- 在紧急情况下，可以选择最近的医院并尽快前往。
携带紧急联系方式：
- 车主可以携带紧急联系方式，如交警电话、医院急救电话等。
- 在遇到紧急情况时，可以迅速联系相关部门寻求帮助。
总结：这起男子遮挡车牌并连闯6个红灯的事件，不仅体现了法律的严谨性，也彰显了交警在执法过程中的人性化处理方式。在面对紧急情况时，法律和规章制度依然要得到尊重，但交警的灵活处理方式也为公众提供了宝贵的经验和启示。车主在遇到类似紧急情况时，应依法行事，配合交警的指挥，以确保交通安全和法律合规。