核心结论：农村承包经营责任书丢失后，可通过补办手续、提供其他证明材料、协商或诉讼等方式要回承包田亩。

具体分析：

1. 补办承包经营责任书：

   • 首先，应尽快向原发包方（通常是村委会或农村集体经济组织）报告责任书丢失的情况。
   • 根据发包方的要求，提供必要的身份证明、承包合同的相关信息（如承包期限、承包地块位置等）以及其他可能需要的证明材料。
   • 发包方在核实信息后，通常会按照程序补发承包经营责任书或出具相关证明，以确认你的承包权益。

2. 提供其他证明材料：

   • 如果无法立即补办承包经营责任书，你可以尝试提供其他能够证明你承包权益的材料，如承包合同、缴费凭证、以往的经营记录等。
   • 这些材料可以作为辅助证据，帮助你证明对承包田亩的合法承包权。

3. 协商解决：

   • 在与发包方或其他相关方沟通时，可以尝试通过协商的方式解决争议。
   • 你可以提出合理的诉求，如要求发包方确认你的承包权益、协助补办责任书等，并寻求双方都能接受的解决方案。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果，或者发包方拒绝承认你的承包权益，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 你可以向当地农村土地承包仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求确认你的承包权益并恢复对承包田亩的经营。

行动建议：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尽可能收集并保存所有与承包相关的证据材料，以备不时之需。
• 如果对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以确保你的权益得到妥善维护。