针对您追尾别人车辆，且对方需要回当地处理的情况，以下是详细的处理流程和建议：

一、立即报警并保护现场

1. 立即报警：发生追尾事故后，您应第一时间拨打当地的交通事故报警电话（如122），向交警部门报告事故情况。
2. 保护现场：在等待交警到来的过程中，您应尽可能保护事故现场，避免移动车辆或破坏任何可能作为证据的物品。如果事故现场存在安全隐患（如车辆漏油、起火等），您应在确保自身安全的前提下，采取必要的措施进行防范。

二、交警到场处理

1. 勘查现场：交警到场后，会对事故现场进行勘查，收集相关证据，包括车辆损坏情况、事故发生时的路况、天气情况等。
2. 责任认定：在查清交通事故事实的基础上，交警会根据事故当事人的违章行为与交通事故的因果关系、作用大小等，对当事人的交通事故责任作出认定。如果事故认定您为全责，您需要承担相应的赔偿责任。
3. 开具责任认定书：交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这份认定书是后续处理事故和理赔的重要依据。

三、与对方协商或调解

1. 协商处理：如果对方同意，您可以与对方就赔偿事宜进行协商。协商时，您可以根据责任认定书和对方的实际损失，提出合理的赔偿方案。
2. 调解处理：如果协商不成，您可以请求交警部门进行调解。交警部门会召集双方当事人进行调解，根据事故责任划分相应的赔偿比例，并制作损害赔偿调解书。如果双方同意达成协议，调解书即行生效。

四、对方回当地处理的相关事宜

1. 提供必要文件：如果对方需要回当地处理事故相关事宜（如车辆维修、保险理赔等），您应提供交通事故责任认定书、您的联系方式以及必要的赔偿文件（如赔偿协议、收据等）。
2. 配合对方处理：在对方回当地处理的过程中，您应保持与对方的沟通，配合对方完成相关手续。如果对方需要您提供额外的文件或信息，您应及时提供。
3. 关注处理进度：您可以关注对方回当地处理事故的进度，确保赔偿事宜得到妥善解决。如果对方在处理过程中遇到问题或需要您的协助，您应积极提供帮助。

五、保险理赔

1. 报案：根据责任认定书，您（或全责方）需要向所投保的保险公司报案。
2. 提供材料：在理赔过程中，您需要提供交通事故责任认定书、车损维修费用单据发票等相关材料。
3. 等待理赔：保险公司会根据您提供的材料和保险合同的约定，进行理赔审核。审核通过后，保险公司会将赔偿款支付给您或对方。

六、注意事项

1. 遵守法律法规：在处理事故的过程中，您应遵守相关的法律法规，不得逃逸或伪造证据。
2. 保持冷静和理性：面对事故和赔偿问题，您应保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
3. 及时咨询专业人士：如果您在处理事故的过程中遇到问题或不确定如何处理，您可以及时咨询专业的律师或保险代理人，以获取更专业的建议和帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理事故的过程中，请务必保持耐心和细心，确保事故得到妥善解决。