抵押权不排除执行的情形主要包括以下几种：

1. 抵押物非债务人所有，但执行不影响抵押权人利益

在抵押关系中，抵押物可能并非直接属于债务人，而是由第三人提供。若执行该抵押物并不会对抵押权人的利益造成实质性损害，例如抵押物的价值远超债权金额，或者执行后抵押权人仍能通过其他方式获得充分保障，那么在此情况下，抵押权并不构成排除执行的合理理由。

1. 抵押权存在瑕疵或无效

抵押权的设立需满足法定条件，如抵押物的合法性、抵押合同的合规性等。若抵押权本身存在瑕疵，如抵押物为法律禁止抵押的财产，或者抵押合同因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定无效，那么在此情况下，抵押权自然无法成为排除执行的依据。

1. 抵押权人同意执行

抵押权人作为抵押关系的核心利益方，其态度对抵押物的执行具有决定性影响。若抵押权人明确表示同意对抵押物进行执行，例如通过书面形式放弃优先受偿权，或者与执行申请人达成执行和解协议，那么在此情况下，抵押权便不再构成执行障碍。

1. 执行程序合法且不损害抵押权人优先受偿权

执行程序需严格遵循法定步骤和要求，确保执行行为的合法性和正当性。若执行程序合法，且执行过程中充分保障了抵押权人的优先受偿权，如通过拍卖、变卖等方式实现抵押物的价值最大化，并确保抵押权人能够优先获得清偿，那么在此情况下，抵押权并不构成排除执行的合理事由。

1. 抵押物被查封、扣押后，抵押权人未及时行使权利

在抵押物被查封、扣押后，抵押权人需及时行使权利，如通过提出执行异议、参与分配等方式维护自身利益。若抵押权人未能在法定期限内行使权利，或者因自身原因导致权利丧失，那么在此情况下，抵押权便无法再成为排除执行的依据。

法律建议：

• 对于抵押权人而言，应密切关注抵押物的状态和执行情况，及时行使权利，确保自身利益不受损害。
• 对于执行申请人而言，在执行抵押物前应充分了解抵押权的设立情况和法律状态，避免因抵押权问题导致执行受阻。
• 在涉及抵押权的执行案件中，各方当事人应积极沟通协商，寻求合法合理的解决方案，以维护自身权益并促进案件的顺利解决。

可能法律后果：

若在执行过程中忽视抵押权的存在或未依法处理抵押权问题，可能导致执行程序违法或侵害抵押权人的合法权益，进而引发新的法律纠纷和诉讼风险。因此，在处理涉及抵押权的执行案件时，务必谨慎行事并遵循法律规定。